ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 167 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение; в качестве образца используйте пример 1 из текста:
а) x/3-2=x;
б) x-(3-4x)/2=3;
в) 4-x=(x+5)/8;
г) (1-4x)/9-5=2x.

Краткий ответ:

a)

$\frac{x}{3} - 2 = x ∣ \cdot 3$

$x - 2 \cdot 3 = 3 x$

$3 x - x = - 6$

$2 x = - 6$

$x = - 3.$

Ответ: $x = - 3$ .

б)

$x - \frac{3 - 4 x}{2} = 3 ∣ \cdot 2$

$2 x - (3 - 4 x) = 3 \cdot 2$

$2 x - 3 + 4 x = 6$

$6 x = 6 + 3$

$6 x = 9$

$x = 1.5.$

Ответ: $x = 1.5$ .

в)

$4 - x = \frac{x + 5}{8} ∣ \cdot 8$

$8 (4 - x) = x + 5$

$32 - 8 x = x + 5$

$x + 8 x = 32 - 5$

$9 x = 27$

$x = 3.$

Ответ: $x = 3$ .

г)

$\frac{1 - 4 x}{9} - 5 = 2 x ∣ \cdot 9$

$1 - 4 x - 5 \cdot 9 = 2 x \cdot 9$

$1 - 4 x - 45 = 18 x$

$18 x + 4 x = - 44$

$22 x = - 44$

$x = - 2.$

Ответ: $x = - 2$ .

Подробный ответ:

а)

$\frac{x}{3} - 2 = x$

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

$3 \cdot (\frac{x}{3} - 2) = 3 \cdot x$

Раскроем скобки с учётом умножения:

$3 \cdot \frac{x}{3} - 3 \cdot 2 = 3 x$

Сокращаем:

$x - 6 = 3 x$

Переносим $x$ из левой части в правую, меняя знак:

$- 6 = 3 x - x$

Сокращаем правую часть:

$- 6 = 2 x$

Делим обе части на 2, чтобы найти $x$ :

$x = \frac{- 6}{2} = - 3$

Ответ: $x = - 3$ .

б)

$x - \frac{3 - 4 x}{2} = 3$

Умножаем обе части уравнения на 2 для избавления от знаменателя:

$2 \cdot (x - \frac{3 - 4 x}{2}) = 2 \cdot 3$

Раскроем скобки:

$2 x - (3 - 4 x) = 6$

Раскрываем скобки со знаком минус:

$2 x - 3 + 4 x = 6$

Складываем похожие члены:

$6 x - 3 = 6$

Переносим $- 3$ в правую часть:

$6 x = 6 + 3$

Складываем:

$6 x = 9$

Делим обе части на 6:

$x = \frac{9}{6} = 1.5$

Ответ: $x = 1.5$ .

в)

$4 - x = \frac{x + 5}{8}$

Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы убрать знаменатель:

$8 (4 - x) = 8 \cdot \frac{x + 5}{8}$

Упрощаем правую часть:

$8 (4 - x) = x + 5$

Раскрываем скобки слева:

$32 - 8 x = x + 5$

Переносим $x$ из правой части в левую, меняя знак:

$32 - 8 x - x = 5$

Складываем похожие члены:

$32 - 9 x = 5$

Переносим 32 в правую часть:

$- 9 x = 5 - 32$

Вычисляем разность:

$- 9 x = - 27$

Делим обе части на $- 9$ :

$x = \frac{- 27}{- 9} = 3$

Ответ: $x = 3$ .

г)

$\frac{1 - 4 x}{9} - 5 = 2 x$

Умножаем обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

$9 \cdot (\frac{1 - 4 x}{9} - 5) = 9 \cdot 2 x$

Раскрываем скобки:

$1 - 4 x - 45 = 18 x$

Переносим $- 4 x$ из левой части в правую, меняя знак:

$1 - 45 = 18 x + 4 x$

Упрощаем обе части:

$- 44 = 22 x$

Делим обе части на 22:

$x = \frac{- 44}{22} = - 2$

Ответ: $x = - 2$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра