ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 164 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

В таблице даны некоторые значения выражения x^n. Заполните таблицу, вписывая в свободные клетки произведения или частные содержащихся в ней чисел (например, так, как это сделано на пересечении строки 4 и стобца 6). Сравните свои результаты с результатами соседа по парте. (У вас могли получиться разные выражения.)

Краткий ответ:

$x \ n$	2	3	4	5	6	7	8	$- 5$
2	4	8	16	32	64	128	256	$\frac{1}{32}$
3	9	27	81	$9 \cdot 27$	$27 \cdot 27$	$27 \cdot 81$	$81 \cdot 81$	$\frac{1}{9 \cdot 27}$
4	16	64	$16 \cdot 16$	$256 \cdot 16$	$256 \cdot 64$	$256 \cdot 256$	$256 \cdot 256$	$\frac{1}{16 \cdot 64}$
6	36	$36 \cdot 6$	$36 \cdot 36$	$36 \cdot 8 \cdot 27$	$36 \cdot 16 \cdot 81$	$128 \cdot 27 \cdot 81$	$256 \cdot 81 \cdot 81$	$\frac{1}{36 \cdot 8 \cdot 27}$

Дополнительные вычисления:

Для основания $3$ :

$3^{5} = 3^{2} \cdot 3^{3} = 9 \cdot 27$ ;
$3^{6} = 3^{3} \cdot 3^{3} = 27 \cdot 27$ ;
$3^{7} = 3^{3} \cdot 3^{4} = 27 \cdot 81$ ;
$3^{8} = 3^{4} \cdot 3^{4} = 81 \cdot 81$ ;
$3^{- 5} = \frac{1}{3^{5}} = \frac{1}{3^{2} \cdot 3^{3}}$ .

Для основания $4$ :

$4^{4} = 4^{2} \cdot 4^{2} = 16 \cdot 16$ ;
$4^{5} = 4^{2} \cdot 4^{3} = 16 \cdot 64$ ;
$4^{6} = 4^{4} \cdot 4^{2} = 256 \cdot 16$ ;
$4^{7} = 4^{4} \cdot 4^{3} = 256 \cdot 64$ ;
$4^{8} = 4^{4} \cdot 4^{4} = 256 \cdot 256$ ;
$4^{- 5} = \frac{1}{4^{5}} = \frac{1}{4^{2} \cdot 4^{3}} = \frac{1}{16 \cdot 64}$ .

Для основания $6$ :

$6^{3} = 6^{2} \cdot 6 = 36 \cdot 6$ ;
$6^{4} = 6^{2} \cdot 6^{2} = 36 \cdot 36$ ;
$6^{5} = 6^{2} \cdot 6^{3} = 36 \cdot 8 \cdot 27$ ;
$6^{6} = 6^{2} \cdot 6^{4} = 36 \cdot 16 \cdot 81$ ;
$6^{7} = (2 \cdot 3)^{7} = 2^{7} \cdot 3^{7} = 128 \cdot 27 \cdot 81$ ;
$6^{8} = (2 \cdot 3)^{8} = 2^{8} \cdot 3^{8} = 256 \cdot 81 \cdot 81$ ;
$6^{- 5} = \frac{1}{6^{5}} = \frac{1}{36 \cdot 8 \cdot 27}$ .

Подробный ответ:

$x \ n$	2	3	4	5	6	7	8	$- 5$
2	4	8	16	32	64	128	256	$\frac{1}{32}$
3	9	27	81	$9 \cdot 27$	$27 \cdot 27$	$27 \cdot 81$	$81 \cdot 81$	$\frac{1}{9 \cdot 27}$
4	16	64	$16 \cdot 16$	$256 \cdot 16$	$256 \cdot 64$	$256 \cdot 256$	$256 \cdot 256$	$\frac{1}{16 \cdot 64}$
6	36	$36 \cdot 6$	$36 \cdot 36$	$36 \cdot 8 \cdot 27$	$36 \cdot 16 \cdot 81$	$128 \cdot 27 \cdot 81$	$256 \cdot 81 \cdot 81$	$\frac{1}{36 \cdot 8 \cdot 27}$

Дополнительные вычисления:

Для основания 3:

$3^{5} = 3^{2} \cdot 3^{3} = 9 \cdot 27$
$3^{6} = 3^{3} \cdot 3^{3} = 27 \cdot 27$
$3^{7} = 3^{3} \cdot 3^{4} = 27 \cdot 81$
$3^{8} = 3^{4} \cdot 3^{4} = 81 \cdot 81$
$3^{- 5} = \frac{1}{3^{5}} = \frac{1}{3^{2} \cdot 3^{3}}$

Для основания 4:

$4^{4} = 4^{2} \cdot 4^{2} = 16 \cdot 16$
$4^{5} = 4^{2} \cdot 4^{3} = 16 \cdot 64$
$4^{6} = 4^{4} \cdot 4^{2} = 256 \cdot 16$
$4^{7} = 4^{4} \cdot 4^{3} = 256 \cdot 64$
$4^{8} = 4^{4} \cdot 4^{4} = 256 \cdot 256$
$4^{- 5} = \frac{1}{4^{5}} = \frac{1}{4^{2} \cdot 4^{3}} = \frac{1}{16 \cdot 64}$

Для основания 6:

$6^{3} = 6^{2} \cdot 6 = 36 \cdot 6$
$6^{4} = 6^{2} \cdot 6^{2} = 36 \cdot 36$
$6^{5} = 6^{2} \cdot 6^{3} = 36 \cdot 8 \cdot 27$
$6^{6} = 6^{2} \cdot 6^{4} = 36 \cdot 16 \cdot 81$
$6^{7} = (2 \cdot 3)^{7} = 2^{7} \cdot 3^{7} = 128 \cdot 27 \cdot 81$
$6^{8} = (2 \cdot 3)^{8} = 2^{8} \cdot 3^{8} = 256 \cdot 81 \cdot 81$
$6^{- 5} = \frac{1}{6^{5}} = \frac{1}{36 \cdot 8 \cdot 27}$

Итоговая таблица:

$\begin{array}{ccccccccc} x \ n & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & - 5 \\ 2 & 4 & 8 & 16 & 32 & 64 & 128 & 256 & \frac{1}{32} \\ 3 & 9 & 27 & 81 & 9 \cdot 27 & 27 \cdot 27 & 27 \cdot 81 & 81 \cdot 81 & \frac{1}{9 \cdot 27} \\ 4 & 16 & 64 & 16 \cdot 16 & 256 \cdot 16 & 256 \cdot 64 & 256 \cdot 256 & 256 \cdot 256 & \frac{1}{16 \cdot 64} \\ 6 & 36 & 36 \cdot 6 & 36 \cdot 36 & 36 \cdot 8 \cdot 27 & 36 \cdot 16 \cdot 81 & 128 \cdot 27 \cdot 81 & 256 \cdot 81 \cdot 81 & \frac{1}{36 \cdot 8 \cdot 27} \end{array}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

1