ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 158 Дорофеев, Суворова- Подробные Ответы

Задача

Известно, что 2^n=a. Выразите через a:
а) 2^(n+1);
б) 2^(n+2);
в) 2^(2n+1);
г) 2^(n-1).

Краткий ответ:

а)

$2^{n + 1} = 2^{n} \cdot 2 = 2 a .$

б)

$2^{n + 2} = 2^{n} \cdot 2^{2} = 4 a .$

в)

$2^{2 n + 1} = (2^{2})^{n} \cdot 2 = 2 a^{2} .$

г)

$2^{n - 1} = 2^{n} \cdot 2^{- 1} = \frac{1}{2} a .$

Подробный ответ:

а)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{n + 1}$ .

1. Используем свойство степени: $2^{n + 1} = 2^{n} \cdot 2^{1}$ .

2. Подставим: $2^{n} = a$ , значит:
$2^{n + 1} = a \cdot 2$ .

3. Перепишем:
$2^{n + 1} = 2 a$ .

б)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{n + 2}$ .

1. Преобразуем: $2^{n + 2} = 2^{n} \cdot 2^{2}$ .

2. Подставим: $2^{n} = a$ , $2^{2} = 4$ , получаем:
$2^{n + 2} = a \cdot 4$ .

3. Запишем результат:
$2^{n + 2} = 4 a$ .

в)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{2 n + 1}$ .

1. Распишем:
$2^{2 n + 1} = 2^{2 n} \cdot 2^{1}$ .

2. Преобразуем: $2^{2 n} = (2^{n})^{2}$ , а значит:
$2^{2 n + 1} = (2^{n})^{2} \cdot 2$ .

3. Подставим: $2^{n} = a$ , получим:
$2^{2 n + 1} = a^{2} \cdot 2$ .

Ответ:
$2^{2 n + 1} = 2 a^{2}$ .

г)
Дано: $2^{n} = a$ .
Найти: $2^{n - 1}$ .

1. Преобразуем: $2^{n - 1} = 2^{n} \cdot 2^{- 1}$ .

2. Подставим: $2^{n} = a$ , $2^{- 1} = \frac{1}{2}$ , получим:
$2^{n - 1} = a \cdot \frac{1}{2}$ .

Ответ:
$2^{n - 1} = \frac{1}{2} a$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра