ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 156 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде степени с основание 2:
а) 4^x•4^y; 8^x :8^y; ((1/4)^x )^y;
б) 4^(-n)•4^2n; ?16?^8n/?16?^2n ; ((0,25)^(-3) )^n.

Краткий ответ:

а)

$4^{x} \cdot 4^{y} = (2^{2})^{x} \cdot (2^{2})^{y} = 2^{2 x} \cdot 2^{2 y} = 2^{2 x + 2 y};$ $8^{x} : 8^{y} = 8^{x - y} = (2^{3})^{x - y} = 2^{3 (x - y)} = 2^{3 x - 3 y};$ ${({(\frac{1}{4})}^{x})}^{y} = {(\frac{1}{4})}^{x y} = {({(\frac{1}{2})}^{2})}^{x y} = 2^{- 2 x y} .$

б)

$4^{- n} \cdot 4^{2 n} = 4^{- n + 2 n} = 4^{n} = (2^{2})^{n} = 2^{2 n};$ $\frac{16^{8 n}}{16^{2 n}} = 16^{8 n - 2 n} = 16^{6 n} = (2^{4})^{6 n} = 2^{24 n};$ $((0, 25)^{- 3})^{n} = {(\frac{1}{4})}^{- 3 n} = 4^{3 n} = (2^{2})^{3 n} = 2^{6 n} .$

Подробный ответ:

а)

1) Выражение:

$4^{x} \cdot 4^{y}$

Шаг 1: Запишем основание 4 в виде степени двойки:

$4 = 2^{2}$

Шаг 2: Подставим:

$(2^{2})^{x} \cdot (2^{2})^{y}$

Шаг 3: Возводим степень в степень, умножая показатели:

$2^{2 x} \cdot 2^{2 y}$

Шаг 4: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$2^{2 x + 2 y}$

2) Выражение:

$8^{x} : 8^{y}$

Шаг 1: Разделим степени с одинаковым основанием:

$8^{x - y}$

Шаг 2: Запишем основание 8 как степень двойки:

$8 = 2^{3}$

Шаг 3: Подставим:

$(2^{3})^{x - y}$

Шаг 4: Возводим степень в степень:

$2^{3 (x - y)} = 2^{3 x - 3 y}$

3) Выражение:

${({(\frac{1}{4})}^{x})}^{y}$

Шаг 1: Сократим двойные скобки:

${(\frac{1}{4})}^{x y}$

Шаг 2: Запишем $\frac{1}{4}$ как степень двойки:

$\frac{1}{4} = {(\frac{1}{2})}^{2} = 2^{- 2}$

Шаг 3: Подставим:

$(2^{- 2})^{x y}$

Шаг 4: Возводим степень в степень:

$2^{- 2 x y}$

б)

1) Выражение:

$4^{- n} \cdot 4^{2 n}$

Шаг 1: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$4^{- n + 2 n} = 4^{n}$

Шаг 2: Запишем основание 4 как степень двойки:

$4 = 2^{2}$

Шаг 3: Подставим:

$(2^{2})^{n} = 2^{2 n}$

2) Выражение:

$\frac{16^{8 n}}{16^{2 n}}$

Шаг 1: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$16^{8 n - 2 n} = 16^{6 n}$

Шаг 2: Запишем 16 как степень двойки:

$16 = 2^{4}$

Шаг 3: Подставим:

$(2^{4})^{6 n} = 2^{24 n}$

3) Выражение:

$((0, 25)^{- 3})^{n}$

Шаг 1: Запишем 0,25 в виде дроби:

$0, 25 = \frac{1}{4}$

Шаг 2: Подставим:

${(\frac{1}{4})}^{- 3 n}$

Шаг 3: Запишем дробь как степень 4 с отрицательным показателем:

${(4^{- 1})}^{- 3 n} = 4^{3 n}$

Шаг 4: Запишем 4 как степень двойки:

$4 = 2^{2}$

Шаг 5: Подставим:

$(2^{2})^{3 n} = 2^{6 n}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра