ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 155 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните вычисления и результат представьте в десятичной записи:
а) (1,8•?10?^3 )•(2•?10?^4 );
б) (2,1•?10?^(-5) )•(6•?10?^7 );
в) (3•?10?^6 )•(6,4•?10?^(-10) );
г) (5•?10?^(-3) )•(3,2•?10?^(-1) );
д) (6,6•?10?^5)/(1,1•?10?^7 );
е) (5,6•?10?^(-2))/(7•?10?^3 );
ж) (6•?10?^(-8))/(1,2•?10?^(-4) );
з) (1,9•?10?^(-5))/(3,8•?10?^(-3) ).

а)

$$(1,8\cdot {10}^3)\cdot (2\cdot {10}^4)=1,8\cdot 2\cdot {10}^{3+4}=3,6\cdot {10}^7\mathrm{.}$$

б)

$$(2,1\cdot {10}^{-5})\cdot (6\cdot {10}^7)=2,1\cdot 6\cdot {10}^{-5+7}=12,6\cdot {10}^2=1,26\cdot {10}^3\mathrm{.}$$

в)

$$(3\cdot {10}^6)\cdot (6,4\cdot {10}^{-10})=3\cdot 6,4\cdot {10}^{6-10}=19,2\cdot {10}^{-4}=1,92\cdot {10}^{-3}\mathrm{.}$$

г)

$$(5\cdot {10}^{-3})\cdot (3,2\cdot {10}^{-1})=5\cdot 3,2\cdot {10}^{-3-1}=16\cdot {10}^{-4}=1,6\cdot {10}^{-3}\mathrm{.}$$

д)

$$\frac{6,6\cdot {10}^5}{1,1\cdot {10}^7}=\frac{6,6}{1,1}\cdot {10}^{5-7}=6\cdot {10}^{-2}\mathrm{.}$$

е)

$$\frac{5,6\cdot {10}^{-2}}{7\cdot {10}^3}=\frac{5,6}{7}\cdot {10}^{-2-3}=0,8\cdot {10}^{-5}=8\cdot {10}^{-6}\mathrm{.}$$

ж)

$$\frac{6\cdot {10}^{-8}}{1,2\cdot {10}^{-4}}=\frac{6}{1,2}\cdot {10}^{-8-(-4)}=5\cdot {10}^{-4}\mathrm{.}$$

з)

$$\frac{1,9\cdot {10}^{-5}}{3,8\cdot {10}^{-3}}=\frac{1,9}{3,8}\cdot {10}^{-5-(-3)}=0,5\cdot {10}^{-2}=5\cdot {10}^{-3}\mathrm{.}$$

а)

$$(1,8\cdot {10}^3)\cdot (2\cdot {10}^4)=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$1,8\times 2=3,6$$

2) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$${10}^3\times {10}^4={10}^{3+4}={10}^7$$

3) Итоговое выражение:

$$3,6\times {10}^7$$

б)

$$(2,1\cdot {10}^{-5})\cdot (6\cdot {10}^7)=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$2,1\times 6=12,6$$

2) Складываем показатели степени:

$${10}^{-5}\times {10}^7={10}^{-5+7}={10}^2$$

3) Записываем промежуточный результат:

$$12,6\times {10}^2$$

4) Приводим к стандартному виду записи с одним числом перед десятичной точкой:

$$12,6=1,26\times {10}^1$$

5) Итог:

$$1,26\times {10}^{1+2}=1,26\times {10}^3$$

в)

$$(3\cdot {10}^6)\cdot (6,4\cdot {10}^{-10})=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$3\times 6,4=19,2$$

2) Складываем показатели степени:

$${10}^6\times {10}^{-10}={10}^{6-10}={10}^{-4}$$

3) Записываем промежуточный результат:

$$19,2\times {10}^{-4}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$19,2=1,92\times {10}^1$$

5) Итог:

$$1,92\times {10}^{1-4}=1,92\times {10}^{-3}$$

г)

$$(5\cdot {10}^{-3})\cdot (3,2\cdot {10}^{-1})=?$$

1) Перемножаем десятичные части:

$$5\times 3,2=16$$

2) Складываем показатели степени:

$${10}^{-3}\times {10}^{-1}={10}^{-3-1}={10}^{-4}$$

3) Промежуточный результат:

$$16\times {10}^{-4}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$16=1,6\times {10}^1$$

5) Итог:

$$1,6\times {10}^{1-4}=1,6\times {10}^{-3}$$

д)

$$\frac{6,6\cdot {10}^5}{1,1\cdot {10}^7}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{6,6}{1,1}=6$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^5:{10}^7={10}^{5-7}={10}^{-2}$$

3) Итог:

$$6\times {10}^{-2}$$

е)

$$\frac{5,6\cdot {10}^{-2}}{7\cdot {10}^3}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{5,6}{7}=0,8$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^{-2}:{10}^3={10}^{-2-3}={10}^{-5}$$

3) Итог:

$$0,8\times {10}^{-5}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$0,8=8\times {10}^{-1}$$

5) Итог:

$$8\times {10}^{-1-5}=8\times {10}^{-6}$$

ж)

$$\frac{6\cdot {10}^{-8}}{1,2\cdot {10}^{-4}}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{6}{1,2}=5$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^{-8}:{10}^{-4}={10}^{-8-(-4)}={10}^{-4}$$

3) Итог:

$$5\times {10}^{-4}$$

з)

$$\frac{1,9\cdot {10}^{-5}}{3,8\cdot {10}^{-3}}=?$$

1) Делим десятичные части:

$$\frac{1,9}{3,8}=0,5$$

2) Вычитаем показатели степени:

$${10}^{-5}:{10}^{-3}={10}^{-5-(-3)}={10}^{-2}$$

3) Итог:

$$0,5\times {10}^{-2}$$

4) Приводим к стандартному виду:

$$0,5=5\times {10}^{-1}$$

5) Итог:

$$5\times {10}^{-1-2}=5\times {10}^{-3}$$