ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 145 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Представьте выражение в виде степени:
а) b^(-3)•b^(-7);
б) x^12•x^(-3)•x^(-10);
в) m^8/m^12 ;
г) a^(-4) :a^(-3);
д) (y^(-4) )^2;
е) (c^3 )^(-5);
ж) x^(-7)•y^(-7);
з) n^(-4)/m^(-4) .

Краткий ответ:

а)

$b^{- 3} \cdot b^{- 7} = b^{- 3 + (- 7)} = b^{- 10} .$

б)

$x^{12} \cdot x^{- 3} \cdot x^{- 10} = x^{12 - 3 - 10} = x^{- 1} .$

в)

$\frac{m^{8}}{m^{12}} = m^{8 - 12} = m^{- 4} .$

г)

$a^{- 4} : a^{- 3} = a^{- 4 - (- 3)} = a^{- 1} .$

д)

$(y^{- 4})^{2} = y^{- 4 \cdot 2} = y^{- 8} .$

е)

$(c^{3})^{- 5} = c^{3 \cdot (- 5)} = c^{- 15} .$

ж)

$x^{- 7} \cdot y^{- 7} = (x y)^{- 7} .$

з)

$\frac{n^{- 4}}{m^{- 4}} = {(\frac{n}{m})}^{- 4} .$

Подробный ответ:

а)

$b^{- 3} \cdot b^{- 7} = ?$

1) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются:

$b^{m} \cdot b^{n} = b^{m + n}$

2) Подставляем показатели:

$b^{- 3} \cdot b^{- 7} = b^{- 3 + (- 7)} = b^{- 10}$

б)

$x^{12} \cdot x^{- 3} \cdot x^{- 10} = ?$

1) Аналогично складываем показатели степеней:

$x^{12} \cdot x^{- 3} \cdot x^{- 10} = x^{12 + (- 3) + (- 10)} = x^{- 1}$

в)

$\frac{m^{8}}{m^{12}} = ?$

1) При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются:

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$

2) Подставляем:

$\frac{m^{8}}{m^{12}} = m^{8 - 12} = m^{- 4}$

г)

$a^{- 4} : a^{- 3} = ?$

1) Деление степеней — то же, что и дробь, вычитаем показатели:

$a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$

2) Подставляем:

$a^{- 4} : a^{- 3} = a^{- 4 - (- 3)} = a^{- 4 + 3} = a^{- 1}$

д)

$(y^{- 4})^{2} = ?$

1) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

2) Подставляем:

$(y^{- 4})^{2} = y^{- 4 \cdot 2} = y^{- 8}$

е)

$(c^{3})^{- 5} = ?$

1) Аналогично:

$(c^{3})^{- 5} = c^{3 \cdot (- 5)} = c^{- 15}$

ж)

$x^{- 7} \cdot y^{- 7} = ?$

1) При умножении степеней с разными основаниями и одинаковыми показателями можно записать в виде:

$a^{m} \cdot b^{m} = (a b)^{m}$

2) Значит:

$x^{- 7} \cdot y^{- 7} = (x y)^{- 7}$

з)

$\frac{n^{- 4}}{m^{- 4}} = ?$

1) Деление степеней с разными основаниями, но одинаковыми отрицательными показателями:

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$

2) Подставляем:

$\frac{n^{- 4}}{m^{- 4}} = {(\frac{n}{m})}^{- 4}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра