ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 142 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Расстояние от Солнца до Земли принимают за 1 астрономическую единицу (а. е.). Воспользовавшись данными таблицы в упражнении 130, выразите в астрономических единицах расстояния от Солнца до Меркурия, от Солнца до Марса, от Солнца до Юпитера, от Солнца до Нептуна.

Свет от Солнца до Земли доходит за:

$$\frac{4,1\cdot {10}^{13}}{300000}=\frac{4,1\cdot {10}^{13}}{3\cdot {10}^5}=\frac{4,1\cdot {10}^8}{3}\approx 1,4\cdot {10}^8(\text{сек.})\mathrm{.}$$

Ответ: $140\text{млн сек.}$.

1) Известно расстояние от Солнца до Земли:

$$4,1\cdot {10}^{13}\text{км}$$2) Скорость света в вакууме:

$$300000\text{км/сек}$$

3) Чтобы найти время $t$, нужно разделить расстояние $s$ на скорость $v$:

$$t=\frac{s}{v}$$

4) Подставляем известные значения:

$$t=\frac{4,1\cdot {10}^{13}}{300000}$$

5) Представим скорость света в виде степени десяти:

$$300000=3\cdot {10}^5$$

6) Запишем выражение для времени:

$$t=\frac{4,1\cdot {10}^{13}}{3\cdot {10}^5}$$

7) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степени:

$$\frac{{10}^{13}}{{10}^5}={10}^{13-5}={10}^8$$

8) Значит, дробь можно переписать так:

$$t=\frac{4,1}{3}\cdot {10}^8$$

9) Выполним деление числителей:

$$\frac{4,1}{3}\approx 1,3667$$

10) Итоговое выражение:

$$t\approx 1,3667\cdot {10}^8\text{секунд}$$

1) Округлим результат до двух значимых цифр:

$$t\approx 1,4\cdot {10}^8\text{секунд}$$

12) Для удобства можно записать в миллионах секунд:

$$1,4\cdot {10}^8=140\text{млн секунд}$$

Ответ: свет от Солнца до Земли доходит примерно за 140 миллионов секунд.