ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 139 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение каждого из выражений x, (x+1)^(-1) и (2x)^(-1), если известно, что:
а) x^(-1)=10;
б) x^(-1)=0,1;
в) x^(-1)=1.

Краткий ответ:

а)

$x^{- 1} = 10;$ $\frac{1}{x} = 10;$ $x = 0.1.$ $(x + 1)^{- 1} = (0.1 + 1)^{- 1} = (1.1)^{- 1} = \frac{1}{1.1} = \frac{10}{11} .$ $(2 x)^{- 1} = (2 \cdot 0.1)^{- 1} = {0.2}^{- 1} = \frac{1}{0.2} = \frac{10}{2} = 5.$

б)

$x^{- 1} = 0.1;$ $\frac{1}{x} = 0.1;$ $x = 10.$ $(x + 1)^{- 1} = (10 + 1)^{- 1} = (11)^{- 1} = \frac{1}{11} .$ $(2 x)^{- 1} = (2 \cdot 10)^{- 1} = 20^{- 1} = \frac{1}{20} = 0.05.$

в)

$x^{- 1} = 1;$ $\frac{1}{x} = 1;$ $x = 1.$ $(x + 1)^{- 1} = (1 + 1)^{- 1} = (2)^{- 1} = \frac{1}{2} = 0.5.$ $(2 x)^{- 1} = (2 \cdot 1)^{- 1} = 2^{- 1} = \frac{1}{2} = 0.5.$

Подробный ответ:

а)

Дано уравнение:

$x^{- 1} = 10$

Шаг 1: Запишем отрицательную степень через дробь:

$x^{- 1} = \frac{1}{x}$

Шаг 2: Подставим в уравнение:

$\frac{1}{x} = 10$

Шаг 3: Найдем $x$ , взяв обратное значение обеих частей:

$x = \frac{1}{10} = 0, 1$

Шаг 4: Найдем $(x + 1)^{- 1}$ :

$(x + 1)^{- 1} = \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{0, 1 + 1} = \frac{1}{1, 1}$

Шаг 5: Представим дробь $\frac{1}{1, 1}$ в более удобном виде, умножив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{1}{1, 1} = \frac{10}{11}$

Шаг 6: Найдем $(2 x)^{- 1}$ :

$(2 x)^{- 1} = \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2 \cdot 0, 1} = \frac{1}{0, 2}$

Шаг 7: Запишем:

$\frac{1}{0, 2} = \frac{1}{\frac{2}{10}} = \frac{10}{2} = 5$

б)

Дано:

$x^{- 1} = 0, 1$

Шаг 1: Перепишем как дробь:

$\frac{1}{x} = 0, 1$

Шаг 2: Найдем $x$ :

$x = \frac{1}{0, 1} = 10$

Шаг 3: Вычислим $(x + 1)^{- 1}$ :

$(x + 1)^{- 1} = \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{10 + 1} = \frac{1}{11}$

Шаг 4: Вычислим $(2 x)^{- 1}$ :

$(2 x)^{- 1} = \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2 \cdot 10} = \frac{1}{20} = 0, 05$

в)

Дано:

$x^{- 1} = 1$

Шаг 1: Перепишем:

$\frac{1}{x} = 1$

Шаг 2: Найдем $x$ :

$x = \frac{1}{1} = 1$

Шаг 3: Вычислим $(x + 1)^{- 1}$ :

$(x + 1)^{- 1} = \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2} = 0, 5$

Шаг 4: Вычислим $(2 x)^{- 1}$ :

$(2 x)^{- 1} = \frac{1}{2 x} = \frac{1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0, 5$

Итог:

В каждой части задачи для нахождения $x$ использовалась формула обратной степени:

$x^{- 1} = \frac{1}{x}$

Далее вычислялись обратные значения с учётом конкретных чисел, после чего последовательно вычислялись значения выражений $(x + 1)^{- 1}$ и $(2 x)^{- 1}$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра