ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 136 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Расположите в порядке возрастания числа:
а) (2/3)^(-4); 2/3; (3/2)^(-4); (3/2)^0;
б) (2,5)^(-3); (2,5); (2,5)^(-5); ?2,5?^0.

Краткий ответ:

а)

${(\frac{2}{3})}^{- 4} = {(\frac{3}{2})}^{4}; \frac{2}{3}; {(\frac{3}{2})}^{- 4} = {(\frac{2}{3})}^{4}; {(\frac{3}{2})}^{0} = 1;$

В порядке возрастания:

${(\frac{3}{2})}^{- 4} < \frac{2}{3} < {(\frac{3}{2})}^{0} < {(\frac{2}{3})}^{- 4} .$

б)

$(2, 5)^{- 3} = {(\frac{5}{2})}^{- 3} = {(\frac{2}{5})}^{3}; 2, 5 = \frac{5}{2}; (2, 5)^{- 5} = {(\frac{5}{2})}^{- 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}; 2, 5^{0} = 1;$

В порядке возрастания:

$(2, 5)^{- 5} < (2, 5)^{- 3} < 2, 5^{0} < 2, 5.$

Подробный ответ:

а)

Даны числа:

${(\frac{2}{3})}^{- 4}, \frac{2}{3}, {(\frac{3}{2})}^{- 4}, {(\frac{3}{2})}^{0}$

Шаг 1: Преобразуем отрицательные степени с помощью правила:

$x^{- n} = \frac{1}{x^{n}}$

${(\frac{2}{3})}^{- 4} = {(\frac{3}{2})}^{4}$ — возводим обратную дробь в степень 4.
${(\frac{3}{2})}^{- 4} = {(\frac{2}{3})}^{4}$ — то же для другой дроби.
${(\frac{3}{2})}^{0} = 1$ , любое число в степени 0 равно 1.

Шаг 2: Вычислим значения:

${(\frac{2}{3})}^{4} = \frac{2^{4}}{3^{4}} = \frac{16}{81} \approx 0,1975$
${(\frac{3}{2})}^{4} = \frac{3^{4}}{2^{4}} = \frac{81}{16} = 5,0625$
$\frac{2}{3} \approx 0,6667$
${(\frac{3}{2})}^{0} = 1$

Шаг 3: Расположим числа по возрастанию:

${(\frac{3}{2})}^{- 4} = {(\frac{2}{3})}^{4} \approx 0,1975 < \frac{2}{3} \approx 0,6667 < 1 < {(\frac{2}{3})}^{- 4} = {(\frac{3}{2})}^{4} = 5,0625$

Итого:

${(\frac{3}{2})}^{- 4} < \frac{2}{3} < {(\frac{3}{2})}^{0} < {(\frac{2}{3})}^{- 4}$

б)

Даны числа:

$(2, 5)^{- 3}, (2, 5)^{- 5}, 2, 5^{0}, 2, 5$

Шаг 1: Запишем $2, 5$ в виде дроби:

$2, 5 = \frac{5}{2}$

Шаг 2: Преобразуем отрицательные степени:

$(2, 5)^{- 3} = {(\frac{5}{2})}^{- 3} = {(\frac{2}{5})}^{3}$
$(2, 5)^{- 5} = {(\frac{5}{2})}^{- 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$
$2, 5^{0} = 1$

Шаг 3: Вычислим значения:

${(\frac{2}{5})}^{3} = \frac{2^{3}}{5^{3}} = \frac{8}{125} = 0,064$
${(\frac{2}{5})}^{5} = \frac{2^{5}}{5^{5}} = \frac{32}{3125} = 0,01024$
$2, 5 = 2,5$
$2, 5^{0} = 1$

Шаг 4: Расположим по возрастанию:

$(2, 5)^{- 5} = 0,01024 < (2, 5)^{- 3} = 0,064 < 1 < 2, 5$

Итого:

$(2, 5)^{- 5} < (2, 5)^{- 3} < 2, 5^{0} < 2, 5$

Итог:

Для сравнения чисел с отрицательными степенями возводим обратные дроби в положительную степень, вычисляем значения и располагаем по возрастанию. Числа в степени 0 равны 1, что помогает ориентироваться в порядке величин.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра