ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 129 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) За первые два месяца наступившего года в мире было продано примерно $1,02 \cdot 10^7$ компьютеров. Выразите это число в миллионах штук.

б) Территория Антарктиды составляет $1,398 \cdot 10^7$ км². Сколько это тысяч квадратных километров?

а)

$$1,02\cdot {10}^7=1,02\cdot 10\cdot {10}^6=10,2\cdot {10}^6=10,2\text{млн. шт.}$$

б)

$$1,398\cdot {10}^7=1,398\cdot {10}^4\cdot {10}^3=13980\cdot {10}^3=13980{\text{тыс. км}}^2$$

а)

Дано выражение:

$$1,02\cdot {10}^7$$

Цель — представить это число в удобной форме и понять его смысл.

Разложим степень десяти:

$${10}^7=10\times {10}^6$$

Это значит, что ${10}^7$ — это десять, умноженное на миллион.

Перепишем выражение с разложенной степенью:

$$1,02\cdot {10}^7=1,02\cdot 10\cdot {10}^6$$

Теперь умножим 1,02 на 10:

$$1,02\times 10=10,2$$

Получаем:

$$10,2\cdot {10}^6$$

Число ${10}^6$ — это миллион, значит:

$$10,2\cdot {10}^6=10,2\text{млн.}$$

Если речь идёт о количестве штук (шт.), то окончательный ответ:

$$10,2\text{млн. шт.}$$

б)

Дано выражение:

$$1,398\cdot {10}^7$$

Цель — представить это число в форме, удобной для понимания и подсчёта.

Разложим степень десяти на произведение двух степеней:

$${10}^7={10}^4\times {10}^3$$

Перепишем выражение с разложенной степенью:

$$1,398\cdot {10}^7=1,398\cdot {10}^4\cdot {10}^3$$

Умножим десятичное число на ${10}^4$:

$$1,398\times {10}^4=13980$$

Пояснение: сдвигаем десятичную запятую вправо на 4 знака.

Получаем:

$$13980\cdot {10}^3$$

Число ${10}^3$ — это тысяча, значит:

$$13980\cdot {10}^3=13980\text{тыс.}$$

Если речь идёт о площади в квадратных километрах (км²), то окончательный ответ:

$$13980{\text{тыс. км}}^2$$