ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 126 Дорофеев, Суворова- Подробные Ответы

Запишите в стандартном виде число:
а) 0,0081;
б) 0,00153;
в) 0,0000033;
г) 0,000000415;
д) 0,000000028;
е) 0,000403.

а)

$$0,0081 = 8,1 : 1000 = 8,1 \cdot 0,001 = 8,1 \cdot 10^{-3}$$

б)

$$0,00153 = 1,53 : 1000 = 1,53 \cdot 0,001 = 1,53 \cdot 10^{-3}$$

в)

$$0,0000033 = 3,3 : 1000000 = 3,3 \cdot 0,000001 = 3,3 \cdot 10^{-6}$$

г)

$$0,000000415 = 4,15 : 10000000 = 4,15 \cdot 0,0000001 = 4,15 \cdot 10^{-7}$$

д)

$$0,00000028 = 2,8 : 100000000 = 2,8 \cdot 0,00000001 = 2,8 \cdot 10^{-8}$$

е)

$$0,000403 = 4,03 : 10000 = 4,03 \cdot 0,0001 = 4,03 \cdot 10^{-4}$$

а)

Рассмотрим число:

$$0,0081$$

Цель — записать число в виде произведения десятичного числа на степень десяти.

Представим 0,0081 как частное:

$$0,0081 = \frac{8,1}{1000}$$

Так как 1000 — это $10^3$, то

$$\frac{1}{1000} = 0,001 = 10^{-3}$$

Запишем число в виде произведения:

$$0,0081 = 8,1 \times 0,001 = 8,1 \times 10^{-3}$$

Здесь 8,1 — число с запятой, а $10^{-3}$ означает сдвиг десятичной запятой влево на 3 позиции.

б)

Число:

$$0,00153$$

Запишем как частное:

$$0,00153 = \frac{1,53}{1000}$$

$\frac{1}{1000} = 10^{-3}$

Представим:

$$0,00153 = 1,53 \times 10^{-3}$$

в)

Число:

$$0,0000033$$

Запишем как частное:

$$0,0000033 = \frac{3,3}{1000000}$$

$1000000 = 10^6$, значит:

$$\frac{1}{1000000} = 10^{-6}$$

Представим:

$$0,0000033 = 3,3 \times 10^{-6}$$

г)

Число:

$$0,000000415$$

Запишем как частное:

$$0,000000415 = \frac{4,15}{10000000}$$

$10000000 = 10^7$, значит:

$$\frac{1}{10000000} = 10^{-7}$$

Представим:

$$0,000000415 = 4,15 \times 10^{-7}$$

д)

Число:

$$0,00000028$$

Запишем как частное:

$$0,00000028 = \frac{2,8}{100000000}$$

$100000000 = 10^8$, значит:

$$\frac{1}{100000000} = 10^{-8}$$

Представим:

$$0,00000028 = 2,8 \times 10^{-8}$$

е)

Число:

$$0,000403$$

Запишем как частное:

$$0,000403 = \frac{4,03}{10000}$$

$10000 = 10^4$, значит:

$$\frac{1}{10000} = 10^{-4}$$

Представим:

$$0,000403 = 4,03 \times 10^{-4}$$