ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 125 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите в стандартном виде число:
а) 98 000;
б) 156 000;
в) 4 020 000;
г) 23 000 000 000;
д) 14,8;
е) 506,37.

а)

$$98000=9,8\cdot 10000=9,8\cdot {10}^4$$

б)

$$156000=1,56\cdot 100000=1,56\cdot {10}^5$$

в)

$$4020000=4,02\cdot 1000000=4,02\cdot {10}^6$$

г)

$$23000000000=2,3\cdot 10000000000=2,3\cdot {10}^{10}$$

д)

$$14,8=1,48\cdot 10=1,48\cdot {10}^1$$

е)

$$506,37=5,0637\cdot 100=5,0637\cdot {10}^2$$

а)

Дано число:

$$98000$$

Цель — представить это число в виде произведения десятичного числа на степень десяти.

Найдём, как представить $98000$ в виде произведения числа на степень 10.
Число $98000$ можно записать как:

$$98000=9,8\times 10000$$

Число 10000 — это ${10}^4$, так как:

$${10}^4=10\times 10\times 10\times 10=10000$$

Запишем окончательно:

$$98000=9,8\cdot {10}^4$$

Здесь 9,8 — десятичное число, а ${10}^4$ — степень десяти, показывающая, что запятая смещена вправо на 4 знака.

б)

Число:

$$156000$$

Представим $156000$ как произведение десятичного числа на степень десяти:

$$156000=1,56\times 100000$$

Число $100000={10}^5$, потому что:

$${10}^5=10\times 10\times 10\times 10\times 10=100000$$

Итог:

$$156000=1,56\cdot {10}^5$$

в)

Число:

$$4020000$$

Представим:

$$4020000=4,02\times 1000000$$

$1000000={10}^6$, так как:

$${10}^6=10\times 10\times 10\times 10\times 10\times 10=1000000$$

Итог:

$$4020000=4,02\cdot {10}^6$$

г)

Число:

$$23000000000$$

Представим:

$$23000000000=2,3\times 10000000000$$

$10000000000={10}^{10}$, так как:

$${10}^{10}={10}^5\times {10}^5=100000\times 100000=10000000000$$

Итог:

$$23000000000=2,3\cdot {10}^{10}$$

д)

Число:

$$14,8$$

Представим:

$$14,8=1,48\times 10$$

$10={10}^1$, то есть десять в первой степени.

Итог:

$$14,8=1,48\cdot {10}^1$$

е)

Число:

$$506,37$$

Представим:

$$506,37=5,0637\times 100$$

$100={10}^2$, десять во второй степени.

Итог:

$$506,37=5,0637\cdot {10}^2$$