ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 122 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите без отрицательного показателя степени число, равное:

а)${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1}$
${}^{}$

б)${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$
${}^{}$

в)${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-1}$
${}^{}$

г)${\left(\frac{a-b}{a+b}\right)}^{-1}$
${}^{}$

а)

$${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1}=\frac{5}{4}\mathrm{.}$$

б)

$${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}=3.$$

в)

$${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-1}=\frac{b}{a}\mathrm{.}$$

г)

$${\left(\frac{a-b}{a+b}\right)}^{-1}=\frac{a+b}{a-b}\mathrm{.}$$

а)

Вычислим обратное число для дроби $\frac{4}{5}$:

Шаг 1: Определим обратное число:

$${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-1}=\frac{1}{\frac{4}{5}}\mathrm{.}$$

Шаг 2: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

$$\frac{1}{\frac{4}{5}}=1\times \frac{5}{4}=\frac{5}{4}\mathrm{.}$$

б)

Вычислим обратное число для дроби $\frac{1}{3}$:

$${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=3.$$

в)

Вычислим обратное число для дроби $\frac{a}{b}$:

$${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-1}=\frac{1}{\frac{a}{b}}=\frac{b}{a}\mathrm{.}$$

г)

Вычислим обратное число для выражения $\frac{a-b}{a+b}$:

$${\left(\frac{a-b}{a+b}\right)}^{-1}=\frac{1}{\frac{a-b}{a+b}}=\frac{a+b}{a-b}\mathrm{.}$$