ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 118 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что:

а) $\frac{1}{2^{- 3}} = 2^{3}$

б) $\frac{1}{a^{- 4}} = a^{4}$

в) $\frac{a}{b^{- 2}} = a b^{2}$

Краткий ответ:

а)

$\frac{1}{2^{- 3}} = \frac{1}{\frac{1}{2^{3}}} = 1 : \frac{1}{2^{3}} = 1 \cdot 2^{3} = 2^{3};$

б)

$\frac{1}{a^{- 4}} = \frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} = 1 : \frac{1}{a^{4}} = 1 \cdot a^{4} = a^{4};$

в)

$\frac{a}{b^{- 2}} = \frac{a}{\frac{1}{b^{2}}} = a : \frac{1}{b^{2}} = a \cdot b^{2} = a b^{2} .$

Подробный ответ:

а)

Вычислим $\frac{1}{2^{- 3}}$ :

Шаг 1: Запишем степень с отрицательным показателем как дробь:

$2^{- 3} = \frac{1}{2^{3}} .$

Шаг 2: Подставим это в исходное выражение:

$\frac{1}{2^{- 3}} = \frac{1}{\frac{1}{2^{3}}} .$

Шаг 3: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

$\frac{1}{\frac{1}{2^{3}}} = 1 \div \frac{1}{2^{3}} = 1 \times 2^{3} = 2^{3} .$

Итог:

$\frac{1}{2^{- 3}} = 2^{3} .$

б)

Вычислим $\frac{1}{a^{- 4}}$ :

Шаг 1: Аналогично:

$a^{- 4} = \frac{1}{a^{4}} .$

Шаг 2: Подставляем:

$\frac{1}{a^{- 4}} = \frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} = 1 \div \frac{1}{a^{4}} = 1 \times a^{4} = a^{4} .$

в)

Вычислим $\frac{a}{b^{- 2}}$ :

Шаг 1: Запишем:

$b^{- 2} = \frac{1}{b^{2}} .$

Шаг 2: Подставляем:

$\frac{a}{b^{- 2}} = \frac{a}{\frac{1}{b^{2}}} = a \div \frac{1}{b^{2}} = a \times b^{2} = a b^{2}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра

1