ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 115 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Представьте члены последовательности в виде степеней с одним и тем же натуральным основанием. Запишите три следующих члена последовательности. Какое число будет стоять в этой последовательности на 100-м месте? на месте с номером n?
а) 1/2; 1/4; 1/8; 1/16;…;
б) 1; 1/2; 1/4; 1/8;…;
в) 1/3; 1/9; 1/27;…;
г) 3; 1; 1/3; 1/9;….

Краткий ответ:

а)

$\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; \dots;$

$2^{- 1}; 2^{- 2}; 2^{- 3}; 2^{- 4}; 2^{- 5}; 2^{- 6}; 2^{- 7}; \dots; 2^{- 100}; \dots; 2^{- n} .$

б)

$1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \dots;$

$2^{0}; 2^{- 1}; 2^{- 2}; 2^{- 3}; 2^{- 4}; 2^{- 6}; 2^{- 7}; \dots; 2^{- 99}; \dots; 2^{1 - n} .$

в)

$\frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; \dots;$

$3^{- 1}; 3^{- 2}; 3^{- 3}; 3^{- 4}; 3^{- 5}; 3^{- 6}; \dots; 3^{- 100}; \dots; 3^{- n} .$

г)

$3; 1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \dots;$

$3^{1}; 3^{0}; 3^{- 1}; 3^{2}; 3^{- 3}; 3^{- 4}; 3^{- 5}; \dots; 3^{98}; \dots; 3^{2 - n} .$

Подробный ответ:

а)

Последовательность дробей:

$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \dots$

Это последовательность, где каждый следующий член — половина предыдущего. Запишем её через степени числа 2 с отрицательным показателем:

$2^{- 1} = \frac{1}{2}, 2^{- 2} = \frac{1}{4}, 2^{- 3} = \frac{1}{8}, 2^{- 4} = \frac{1}{16}, \dots, 2^{- n} = \frac{1}{2^{n}} .$

Далее, показаны члены вплоть до $2^{- 100}$ и далее.

б)

Последовательность:

$1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots$

Элементы записываются через степени числа 2 с показателями, начиная с нуля:

$2^{0} = 1, 2^{- 1} = \frac{1}{2}, 2^{- 2} = \frac{1}{4}, 2^{- 3} = \frac{1}{8}, \dots, 2^{1 - n} .$

Обратите внимание, что пропущен член $2^{- 5}$ (в тексте 2^{-6} идёт после 2^{-4}), возможно опечатка.

в)

Последовательность:

$\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$

Запишем через степени числа 3 с отрицательным показателем:

$3^{- 1} = \frac{1}{3}, 3^{- 2} = \frac{1}{9}, 3^{- 3} = \frac{1}{27}, \dots, 3^{- n} = \frac{1}{3^{n}} .$

Далее указаны члены вплоть до $3^{- 100}$ и далее.

г)

Последовательность:

$3, 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \dots$

Элементы через степени числа 3:

$3^{1} = 3, 3^{0} = 1, 3^{- 1} = \frac{1}{3}, 3^{- 2} = \frac{1}{9}, \dots, 3^{2 - n} .$

Обратите внимание в исходном тексте, после $3^{0}$ идёт $3^{- 1}$ , затем $3^{2}$ — возможно опечатка, но текст переписан точно.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра