ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 114 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Число представлено в виде суммы разрядных слагаемых. Запишите это число в десятичной форме:
а) 2•?10?^5+8•?10?^4+1•?10?^3+5•?10?^2+3•?10?^1+2•?10?^0;
б) 7•?10?^1+2•?10?^0+2•?10?^(-1)+3•?10?^(-2)+4•?10?^(-3);
в) 5•?10?^(-1)+2•?10?^(-2)+3•?10?^(-3)+4•?10?^(-4);
г) 4•?10?^2+0•?10?^1+3•?10?^0+0•?10?^(-1)+2•?10?^(-2)+5•?10?^(-3).

а)

$$2\cdot {10}^5+8\cdot {10}^4+1\cdot {10}^3+5\cdot {10}^2+3\cdot {10}^1+2\cdot {10}^0=281532;$$

б)

$$7\cdot {10}^1+2\cdot {10}^0+2\cdot {10}^{-1}+3\cdot {10}^{-2}+4\cdot {10}^{-3}=72,234;$$

в)

$$5\cdot {10}^{-1}+2\cdot {10}^{-2}+3\cdot {10}^{-3}+4\cdot {10}^{-4}=0,5234;$$

г)

$$4\cdot {10}^2+0\cdot {10}^1+3\cdot {10}^0+0\cdot {10}^{-1}+2\cdot {10}^{-2}+5\cdot {10}^{-3}=403,025.$$

а)

$$2\cdot {10}^5+8\cdot {10}^4+1\cdot {10}^3+5\cdot {10}^2+3\cdot {10}^1+2\cdot {10}^0=?$$

Вычислим каждое слагаемое:

• $2\cdot {10}^5=2\times 100000=200000$,
• $8\cdot {10}^4=8\times 10000=80000$,
• $1\cdot {10}^3=1\times 1000=1000$,
• $5\cdot {10}^2=5\times 100=500$,
• $3\cdot {10}^1=3\times 10=30$,
• $2\cdot {10}^0=2\times 1=2$.

Складываем:

$$200000+80000+1000+500+30+2=281532.$$

б)

$$7\cdot {10}^1+2\cdot {10}^0+2\cdot {10}^{-1}+3\cdot {10}^{-2}+4\cdot {10}^{-3}=?$$

Вычислим каждое слагаемое:

• $7\cdot {10}^1=7\times 10=70$,
• $2\cdot {10}^0=2\times 1=2$,
• $2\cdot {10}^{-1}=2\times 0.1=0.2$,
• $3\cdot {10}^{-2}=3\times 0.01=0.03$,
• $4\cdot {10}^{-3}=4\times 0.001=0.004$.

Складываем:

$$70+2+0.2+0.03+0.004=\mathrm{72.234.}$$

в)

$$5\cdot {10}^{-1}+2\cdot {10}^{-2}+3\cdot {10}^{-3}+4\cdot {10}^{-4}=?$$

Вычислим каждое слагаемое:

• $5\cdot {10}^{-1}=5\times 0.1=0.5$,
• $2\cdot {10}^{-2}=2\times 0.01=0.02$,
• $3\cdot {10}^{-3}=3\times 0.001=0.003$,
• $4\cdot {10}^{-4}=4\times 0.0001=0.0004$.

Складываем:

$$0.5+0.02+0.003+0.0004=\mathrm{0.5234.}$$

г)

$$4\cdot {10}^2+0\cdot {10}^1+3\cdot {10}^0+0\cdot {10}^{-1}+2\cdot {10}^{-2}+5\cdot {10}^{-3}=?$$

Вычислим каждое слагаемое:

• $4\cdot {10}^2=4\times 100=400$,
• $0\cdot {10}^1=0\times 10=0$,
• $3\cdot {10}^0=3\times 1=3$,
• $0\cdot {10}^{-1}=0\times 0.1=0$,
• $2\cdot {10}^{-2}=2\times 0.01=0.02$,
• $5\cdot {10}^{-3}=5\times 0.001=0.005$.

Складываем:

$$400+0+3+0+0.02+0.005=\mathrm{403.025.}$$