ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Суворова — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Дорофеев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 8-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Что выделяет этот учебник среди других:

Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 110 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Сравните с нулем значения выражений m^16, m^(-16), m^23 и m^(-23), если а) m > 0; б) m < 0. Сделайте вывод.

Краткий ответ:

а) при $m > 0$ (пусть $m = 2$ ):

$m^{16} > 0 (2^{16} > 0);$ $m^{- 16} > 0 (2^{- 16} = \frac{1}{2^{16}} > 0);$ $m^{23} > 0 (2^{23} > 0);$ $m^{- 23} > 0 (2^{- 23} = \frac{1}{2^{23}} > 0)$

б) при $m < 0$ (пусть $m = - 3$ ):

$m^{16} > 0 ((- 3)^{16} > 0);$ $m^{- 16} > 0 ((- 3)^{- 16} = \frac{1}{3^{16}} > 0);$ $m^{23} < 0 ((- 3)^{23} < 0);$ $m^{- 23} < 0 ((- 3)^{- 23} = - \frac{1}{3^{23}} < 0)$

Подробный ответ:

а) При $m > 0$ (пусть $m = 2$ ):

Выражение:

$m^{16} > 0.$

Пояснение:
Так как основание $m = 2$ — положительное число, возведение его в любую степень даст положительный результат.

$2^{16} > 0.$

Выражение:

$m^{- 16} > 0.$

Пояснение:
Отрицательная степень равна обратной величине положительной степени:

$m^{- 16} = \frac{1}{m^{16}} .$

Так как $m^{16} > 0$ , значит:

$\frac{1}{m^{16}} > 0.$

Подставляем $m = 2$ :

$2^{- 16} = \frac{1}{2^{16}} > 0.$

Выражение:

$m^{23} > 0.$

Пояснение:
Аналогично первому пункту:

$2^{23} > 0.$

Выражение:

$m^{- 23} > 0.$

Пояснение:
Аналогично второму пункту:

$2^{- 23} = \frac{1}{2^{23}} > 0.$

б) При $m < 0$ (пусть $m = - 3$ ):

Выражение:

$m^{16} > 0.$

Пояснение:
Чётная степень отрицательного числа даёт положительный результат:

$(- 3)^{16} = ((- 3)^{2})^{8} = 9^{8} > 0.$

Выражение:

$m^{- 16} > 0.$

Пояснение:

$m^{- 16} = \frac{1}{m^{16}} .$

Так как $m^{16} > 0$ , то

$(- 3)^{- 16} = \frac{1}{(- 3)^{16}} = \frac{1}{3^{16}} > 0.$

Выражение:

$m^{23} < 0.$

Пояснение:
Нечётная степень отрицательного числа остаётся отрицательной:

$(- 3)^{23} = - (3^{23}) < 0.$

Выражение:

$m^{- 23} < 0.$

Пояснение:

$m^{- 23} = \frac{1}{m^{23}} .$

Поскольку $m^{23} < 0$ , значит:

$(- 3)^{- 23} = \frac{1}{(- 3)^{23}} = - \frac{1}{3^{23}} < 0.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра