ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 107 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите:
а) 3^(-3);2^(-4);?11?^(-2);
б) (-9)^(-2);(-5)^(-3);(-2)^(-6);
в) 1^(-25);(-1)^(-17);(-1)^(-20);
г) ?15?^0;(-12)^0;(-1)^0.

а)

$$3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27};$$$$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};$$$${11}^{-2}=\frac{1}{{11}^2}=\frac{1}{121}\mathrm{.}$$

б)

$$(-9{)}^{-2}=\frac{1}{(-9{)}^2}=\frac{1}{81};$$$$(-5{)}^{-3}=\frac{1}{(-5{)}^3}=-\frac{1}{125};$$$$(-2{)}^{-6}=\frac{1}{(-2{)}^6}=\frac{1}{64}\mathrm{.}$$

в)

$$1^{-25}=\frac{1}{1^{25}}=\frac{1}{1}=1;$$$$(-1{)}^{-17}=\frac{1}{(-1{)}^{17}}=-1;$$$$(-1{)}^{-20}=\frac{1}{(-1{)}^{20}}=1.$$

г)

$${15}^0=1;$$$$(-12{)}^0=1;$$$$(-1{)}^0=1.$$

а)

$3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$.

Степень с отрицательным показателем означает взятие обратного значения числа, а затем возведение в положительную степень.

$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$.

Также, возводим 2 в 4 степень, затем берем обратное значение.

$11^{-2} = \frac{1}{11^2} = \frac{1}{121}$.

Сначала возводим 11 в квадрат, потом берем обратное значение.

б)

$(-9)^{-2} = \frac{1}{(-9)^2} = \frac{1}{81}$.

В данном случае, отрицательное число в степени второго порядка (квадрат) дает положительный результат.

$(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = -\frac{1}{125}$.

При отрицательной степени и нечетном показателе результат остается отрицательным.

$(-2)^{-6} = \frac{1}{(-2)^6} = \frac{1}{64}$.

Здесь отрицательное число в степени четного порядка дает положительный результат.

в)

$1^{-25} = \frac{1}{1^{25}} = \frac{1}{1} = 1$.

Любое число, возведенное в степень 0 или любую степень, дающее в результате 1, всегда равно 1.

$(-1)^{-17} = \frac{1}{(-1)^{17}} = -1$.

Нечетная степень сохраняет знак отрицательным.

$(-1)^{-20} = \frac{1}{(-1)^{20}} = 1$.

Четная степень преобразует число в положительное.

г)

$15^0 = 1$.

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1.

$(-12)^0 = 1$.

Также, любое число, включая отрицательное, в степени 0 равно 1.

$(-1)^0 = 1$.

• В данном случае, $(-1)$ в любой степени 0 также дает 1.