ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 97 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В соревнованиях в стрельбе по мишени участвовало 12 человек, каждый из которых сделал по 10 выстрелов. В таблице указано число результативных выстрелов каждого из спортсменов:

Найдите среднее арифметическое, моду и размах ряда попаданий. Что характеризует каждый из этих показателей?

1) Среднее арифметическое:

\( \frac{8 + 6 + 7 + 7 + 8 + 5 + 6 + 9 + 8 + 8 + 5 + 9}{12} = \frac{87}{12} = 7,25 \approx 7 \)

Среднее попадание всех спортсменов.

2) Мода равна 8 — показывает, сколько попаданий было чаще всего.

3) Размах ряда попаданий равен:

\( 9 — 5 = 4 \) — разница между наибольшим и наименьшим количеством попаданий.

Ответ: 7,25; 8; 4.

1) Среднее арифметическое:

Для нахождения среднего арифметического, необходимо сложить все числа (в данном случае количество попаданий каждого спортсмена) и разделить на количество этих чисел. В данном случае у нас есть 12 участников, и их попадания можно представить следующим образом: 8, 6, 7, 7, 8, 5, 6, 9, 8, 8, 5, 9.

Сначала складываем все числа:

\( 8 + 6 + 7 + 7 + 8 + 5 + 6 + 9 + 8 + 8 + 5 + 9 = 87 \).

Затем делим сумму на количество участников (12):

\( \frac{87}{12} = 7,25 \).

Таким образом, среднее арифметическое (среднее попадание) всех спортсменов составляет 7,25. Это означает, что в среднем каждый спортсмен попал 7,25 раза.

Так как обычно мы округляем число до ближайшего целого, получаем результат \( \approx 7 \) попаданий на спортсмена.

2) Мода:

Мода ряда — это значение, которое встречается наиболее часто. В нашем случае мода равна 8, так как именно 8 попаданий встречается чаще всех других значений в ряду. Это число появляется 4 раза в списке, в отличие от других чисел, которые встречаются реже. Мода показывает, сколько попаданий было чаще всего.

3) Размах ряда попаданий:

Размах ряда показывает разницу между наибольшим и наименьшим значением в ряду. В нашем случае наибольшее количество попаданий — это 9, а наименьшее — это 5.

Для вычисления размаха из наибольшего числа вычитаем наименьшее:

\( 9 — 5 = 4 \).

Это означает, что размах ряда попаданий равен 4. Таким образом, размах показывает разницу между самым высоким и самым низким результатами среди всех участников.

Ответ: среднее арифметическое — 7,25, мода — 8, размах — 4.