ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 91 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите среднее арифметическое ряда:
а) 31; 36; 69; 24; 20; 48;
б) 1,6; 4,9; 12,4; 3,1.

а) \( \frac{31 + 36 + 69 + 24 + 20 + 48}{6} =\frac{(31 + 69) + (36 + 24) + (20 + 48)}{6} = \frac{100 + 60 + 68}{6} = \frac{100 + 128}{6} = \frac{228}{6} = 38\)

б) \( \frac{1,6 + 4,9 + 12,4 + 3,1}{4} = \frac{(1,6 + 12,4) + (4,9 + 3,1)}{4} = \frac{14 + 8}{4} = \frac{22}{4} = \frac{11}{2} = 5,5. \)

а) \( \frac{31 + 36 + 69 + 24 + 20 + 48}{6} \) — это выражение, которое мы хотим упростить, разделив сумму всех чисел на 6.

1. Для начала сгруппируем числа по парам: \( (31 + 69) + (36 + 24) + (20 + 48) \). Мы сделали это, чтобы упростить вычисления:

\( 31 + 69 = 100 \),
\( 36 + 24 = 60 \),
\( 20 + 48 = 68 \).

2. Теперь мы получаем сумму этих чисел: \( 100 + 60 + 68 = 228 \). Следовательно, выражение стало следующим:

\( \frac{228}{6} = 38 \).

Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{31 + 36 + 69 + 24 + 20 + 48}{6} \) равен 38.

б) Теперь перейдем ко второму выражению: \( \frac{1,6 + 4,9 + 12,4 + 3,1}{4} \). Аналогично предыдущему примеру, мы разделим числа на пары, чтобы упростить вычисления:

1. Группируем числа: \( (1,6 + 12,4) + (4,9 + 3,1) \):

\( 1,6 + 12,4 = 14 \),
\( 4,9 + 3,1 = 8 \).

2. Теперь получаем сумму этих чисел: \( 14 + 8 = 22 \).

3. Следовательно, выражение становится: \( \frac{22}{4} \). Теперь делим 22 на 4:

\( \frac{22}{4} = \frac{11}{2} = 5,5 \).

Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{1,6 + 4,9 + 12,4 + 3,1}{4} \) равен 5,5.