ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 87 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Практическая ситуация В одной из газет автор заметки писал о скидках, к которым прибегают в магазинах перед большими праздниками. Продавцы заранее увеличивают цены на 20%, а потом делают большую праздничную скидку на 30%. По мнению автора, скидка фактически составляет всего лишь 10%. А сколько она составляет на самом деле?
Пусть товар изначально стоил x руб – 100 %.
- После увеличения цены на 20 % товар стал стоить:
x + 0,2x = 1,2x руб. - После снижения цены на 30 % товар стал стоить:
1,2x — 1,2x · 0,3 = 1,2x — 0,36x = 0,84x руб. - Скидка составила:
x — 0,84x = 0,16x руб. - В процентах скидка:
0,16x / x · 100 = 16 %.
Ответ: 16 %.
Пусть товар изначально стоил x руб – 100 %. Мы будем рассматривать изменения в цене товара в зависимости от изменения на определённые проценты.
- После увеличения цены на 20 % товар стал стоить:
Увеличим цену товара на 20 %. Это означает, что к изначальной цене нужно добавить 20 % от её стоимости. То есть:\( x + 0,2x = 1,2x \) руб.
Таким образом, после увеличения на 20 %, цена товара составила \( 1,2x \) рублей. - После снижения цены на 30 % товар стал стоить:
Теперь рассмотрим, что происходит, если цена товара снижается на 30 %. Для этого нужно от текущей цены \( 1,2x \) вычесть 30 % от этой суммы. Вычислим:\( 1,2x — 1,2x \cdot 0,3 = 1,2x — 0,36x = 0,84x \) руб.
То есть после снижения на 30 % цена товара составила \( 0,84x \) рублей. - Скидка составила:
Чтобы найти величину скидки, нужно вычесть окончательную цену товара из его начальной стоимости:\( x — 0,84x = 0,16x \) руб.
Таким образом, скидка составила \( 0,16x \) рублей. - В процентах скидка:
Для того, чтобы найти процент скидки, нужно величину скидки \( 0,16x \) разделить на начальную цену товара \( x \) и умножить на 100:\( \frac{0,16x}{x} \cdot 100 = 16 \% \).
Таким образом, скидка составила 16 % от изначальной цены товара.
Ответ: скидка составила 16 %.
