ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 78 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) В октябре расход электрических ламп на предприятии составил 600 штук. В ноябре он увеличился на 5%, а в декабре — ещё на 10%. Определите расход электроламп в ноябре и декабре.
б) В марте расход электроэнергии в школе составил 1200 кВт*ч, но в апреле он уменьшился на 35%, а в мае — ещё на 15%. Определите расход электроэнергии в мае.

Краткий ответ:

а) 600 ламп — 100%.

1) Расход ламп в ноябре:
600 · (100 + 5)% = 600 · 105% = 600 · 105/100 = 6 · 105 = 630 (шт).
Пояснение: В ноябре расход увеличился на 5%, значит, считаем 105% от 600 ламп. Для этого 600 умножаем на 1,05 или на 105 и делим на 100, получаем 630.

2) Расход ламп в декабре:
630 · (100 + 10)% = 630 · 110% = 630 · 110/100 = 63 · 11 = 693 (шт).
Пояснение: В декабре расход ламп увеличился на 10%, считаем 110% от 630 ламп. 630 умножаем на 1,1 или на 110 и делим на 100, получаем 693.

Ответ: 630 ламп и 693 лампы.

б) 1200 кВт·ч — 100%.

1) В апреле расход электроэнергии составил:
1200 · (100 − 35)% = 1200 · 65% = 1200 · 65/100 = 12 · 65 = 780 кВт·ч.
Пояснение: В апреле расход уменьшился на 35%, значит, осталось 65% от прежнего расхода. 1200 умножаем на 0,65 и получаем 780 кВт·ч.

2) В мае расход электроэнергии составил:
780 · (100 − 15)% = 780 · 85% = 780 · 85/100 = 78 · 85/10 = 663 кВт·ч.
Пояснение: В мае расход уменьшился еще на 15%, осталось 85% от апрельского значения. 780 умножаем на 0,85 или 85/100, получаем 663 кВт·ч.

Ответ: 663 кВт·ч.

Подробный ответ:

а) 600 ламп — 100%.

1) Расход ламп в ноябре:
600 · (100 + 5)% = 600 · 105% = 600 · 105/100 = 6 · 105 = 630 (шт).
Пояснение: В ноябре расход увеличился на 5%, то есть необходимо найти 105% от 600. Для этого переводим процент в дробь: 105% = 105/100 = 1,05. Затем умножаем 600 на 1,05 и получаем 630 ламп. Промежуточные шаги:
— 600 · 105/100 = (600 · 105) / 100 = 63 000 / 100 = 630.

2) Расход ламп в декабре:
630 · (100 + 10)% = 630 · 110% = 630 · 110/100 = 63 · 11 = 693 (шт).
Пояснение: В декабре расход еще увеличился на 10%, то есть теперь нужно найти 110% от 630. Переводим в дробь: 110% = 110/100 = 1,1. 630 · 1,1 = 693 лампы. Промежуточные шаги:
— 630 · 110/100 = (630 · 110) / 100 = 69 300 / 100 = 693.

Ответ: 630 ламп и 693 лампы.

б) 1200 кВт·ч — 100%.

1) В апреле расход электроэнергии составил:
1200 · (100 − 35)% = 1200 · 65% = 1200 · 65/100 = 12 · 65 = 780 кВт·ч.
Пояснение: В апреле расход уменьшился на 35%, осталось 65% от начального количества. 65% переводим в дробь: 65/100 = 0,65. Затем 1200 · 0,65 = 780 кВт·ч. Промежуточные шаги:
— 1200 · 65/100 = (1200 · 65) / 100 = 78 000 / 100 = 780.

2) В мае расход электроэнергии составил:
780 · (100 − 15)% = 780 · 85% = 780 · 85/100 = 78 · 85/10 = 663 кВт·ч.
Пояснение: В мае расход уменьшился еще на 15%, значит осталось 85% от апрельского расхода. 85% = 0,85. 780 · 0,85 = 663 кВт·ч. Промежуточные шаги:
— 780 · 85/100 = (780 · 85) / 100 = 66 300 / 100 = 663.

Таким образом, после всех вычислений:
— В ноябре расход ламп: 630 шт.
— В декабре расход ламп: 693 шт.
— В апреле расход электроэнергии: 780 кВт·ч.
— В мае расход электроэнергии: 663 кВт·ч.

Ответ: 630 ламп и 693 лампы; 780 кВт·ч и 663 кВт·ч.

Оцени решение