ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 75 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
К 1 июля на один из факультетов университета было подано 120 заявлений.
а) Сколько студентов может быть принято на этот факультет, если число мест составляет 75% от числа поданных заявлений?
б) Сколько мест на факультете, если количество заявлений составляет 75% от числа мест?
а) Студентов может быть принято:
120 · 75% = 120 · 75/100 = 12 · 75/10 = 6 · 15 = 90 (чел).
Пояснение: чтобы найти 75% от 120, переводим процент в дробь (75/100 = 0,75), умножаем 120 на 0,75 и получаем 90.
Ответ: 90 студентов.
б) Всего мест на факультете:
120 : 75% = 120 : 75/100 = 120 : 0,75 = 120 · 4/3 = 40 · 4 = 160 (мест).
Пояснение: чтобы найти исходное количество мест, если известно, что это 75% от общего числа, делим 120 на 0,75 (или умножаем на обратную дробь 4/3). 120 · 4/3 = 160.
Ответ: 160 мест.
а) Студентов может быть принято:
120 · 75% = 120 · 75/100 = 120 · 0,75 = 90 (чел).
Пояснение: Для того чтобы узнать, сколько студентов может быть принято, берём 75% от 120. Сначала 75% переводим в десятичную дробь (75/100 = 0,75), затем умножаем 120 на 0,75. Получаем 90 студентов.
Промежуточные шаги:
— 120 · 75/100 = (120 · 75) / 100 = 9000 / 100 = 90
— Можно разбить вычисление на этапы: 120 умножаем на 75, получаем 9000. Делим 9000 на 100 — получаем 90.
Ответ: 90 студентов.
б) Всего мест на факультете:
120 : 75% = 120 : (75/100) = 120 : 0,75 = 160 (мест).
Пояснение: Нужно найти общее количество мест на факультете, если 120 человек составляют 75% от общего числа мест. Для этого делим 120 на 0,75.
Промежуточные шаги:
— 120 : 0,75 = 120 · (1 / 0,75) = 120 · (4 / 3) = (120 · 4) / 3 = 480 / 3 = 160
— Можно записать это так: сначала перевести деление на дробь в умножение на обратную дробь (делить на 0,75 — это то же самое, что умножить на 4/3).
Ответ: 160 мест.
Таким образом:
— В первом пункте мы находили часть от целого, умножая на десятичную дробь.
— Во втором пункте искали целое по его части, деля на долю и получая нужное количество мест.
