ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 66 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Практическая ситуация
Иван решил накопить деньги для покупки подарков к Новому году. У него есть 100 рублей и две возможности увеличивать эту сумму: или ежегодно добавлять к ней 100 рублей, или ежегодно увеличивать её в 1,4 раза. Продолжите заполнение таблицы, в которой приводится расчёт накопленной суммы при первом и втором способах накопления. (При необходимости используйте калькулятор.)
Количество недель | I способ | II способ
———————————————————-
1 | 100 + 100 = 200 | 100 · 1,4 = 140
2 | 200 + 100 = 300 | 140 · 1,4 = 196
3 | 300 + 100 = 400 | 196 · 1,4 = 274,4
4 | 400 + 100 = 500 | 274,4 · 1,4 = 383,16
| Количество недель | I способ | II способ |
|---|---|---|
| 1 | 100 + 100 = 200 | 100 · 1.4 = 140 |
| 2 | 100 + 2 · 100 = 300 | 100 · 1.4 = 140 = 140 + 1.4² = 196 |
| 3 | 100 + 3 · 100 = 400 | 100 · 1.4³ = 274.4 |
| 4 | 100 + 4 · 100 = 500 | 100 · 1.4⁴ = 384.16 |
| 5 | 100 + 5 · 100 = 600 | 100 · 1.4⁵ = 537.824 |
| 6 | 100 + 6 · 100 = 700 | 100 · 1.4⁶ = 752.9536 |
| 4-6 = 24 | 100 + 24 · 100 = 2500 | 100 · 1.4⁴ ≈ 321 420 |
Если Иван планирует копить деньги в течение 4 недель, то выгоднее первый способ накопления; если он будет копить деньги в течение 6 недель, то выгоднее второй способ.
За год Иван может накопить: 2 500 руб в первом случае и 321 420 руб во втором случае.
| Количество недель | I способ | II способ |
|---|---|---|
| 1 | 100 + 100 = 200 | 100 · 1.4 = 140 |
| 2 | 100 + 2 · 100 = 300 | 100 · 1.4 = 140 = 140 + 1.4² = 196 |
| 3 | 100 + 3 · 100 = 400 | 100 · 1.4³ = 274.4 |
| 4 | 100 + 4 · 100 = 500 | 100 · 1.4⁴ = 384.16 |
| 5 | 100 + 5 · 100 = 600 | 100 · 1.4⁵ = 537.824 |
| 6 | 100 + 6 · 100 = 700 | 100 · 1.4⁶ = 752.9536 |
| 4-6 = 24 | 100 + 24 · 100 = 2500 | 100 · 1.4⁴ ≈ 321 420 |
Иван имеет два способа накопления денег:
- Первый способ: Иван откладывает 100 рублей каждый день. В конце первой недели сумма составит 200 рублей, во второй неделе 300 рублей, в третий — 400 рублей, в четвертый — 500 рублей, в пятый — 600 рублей и в шестой — 700 рублей. После 4 недель сумма составит 2 500 рублей.
- Второй способ: В этом случае сумма увеличивается с коэффициентом 1.4 каждую неделю. Через 1 неделю сумма составит 140 рублей, через 2 недели — 196 рублей, через 3 недели — 274.4 рубля, через 4 недели — 384.16 рубля, через 5 недель — 537.824 рубля, а через 6 недель — 752.9536 рубля. Если Иван будет откладывать деньги таким способом, за 6 недель накопится 321 420 рублей.
Итак, если Иван планирует копить деньги в течение 4 недель, то выгоднее использовать первый способ накопления. Если же он решит копить деньги в течение 6 недель, то второй способ окажется более прибыльным.
За год Иван может накопить: 2 500 рублей в первом случае и 321 420 рублей во втором случае.
