ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Сравните числа:
а) 0,8 и 3/4;
б) 4/5 и 0,9;
в) 0,25 и 4/15;
г) 7/11 и 0,6.
а) 0,8 > 3/4
0,8 > 0,75
б) 4/5 < 0,9
0,8 < 0,9
в) 0,25 < 4/15
25/100 < 4/15
1/4 < 4/15
15 < 16
г) 7/11 > 0,6
7/11 > 3/5
7 · 5 > 3 · 11
35 > 33
а) 0,8 > 3/4
Для того чтобы сравнить 0,8 и 3/4, представим 3/4 в виде десятичной дроби:
3/4 = 0,75
Теперь сравниваем:
0,8 > 0,75
Мы видим, что 0,8 больше 0,75, следовательно, 0,8 больше, чем 3/4.
Ответ: 0,8 > 3/4.
б) 4/5 < 0,9
Для сравнения дроби 4/5 с десятичной дробью 0,9, давайте сначала представим 0,9 как дробь:
0,9 = 9/10
Теперь сравниваем дроби 4/5 и 9/10. Для этого можем использовать метод перекрёстного умножения:
4 · 10 и 5 · 9
40 и 45
Результат показывает, что 40 меньше 45, значит, 4/5 меньше 9/10, а значит, 4/5 < 0,9.
Ответ: 4/5 < 0,9.
в) 0,25 < 4/15
Для сравнения 0,25 и 4/15, представим 0,25 как дробь:
0,25 = 25/100
Теперь сравниваем дроби 25/100 и 4/15. Применим метод перекрёстного умножения:
25 · 15 и 100 · 4
375 и 400
Результат показывает, что 375 меньше 400, следовательно, 25/100 < 4/15.
Ответ: 0,25 < 4/15.
г) 7/11 > 0,6
Для того чтобы сравнить 7/11 и 0,6, представим 0,6 как дробь:
0,6 = 6/10
Теперь сравниваем дроби 7/11 и 6/10. Для этого также используем метод перекрёстного умножения:
7 · 10 и 11 · 6
70 и 66
Результат показывает, что 70 больше 66, следовательно, 7/11 больше 6/10, а значит, 7/11 > 0,6.
Ответ: 7/11 > 0,6.
Дополнительное объяснение: метод перекрёстного умножения заключается в том, чтобы умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот. Полученные произведения затем сравниваются, и это позволяет определить, какая дробь больше.
