ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 595 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Монету подбрасывают 5 раз подряд и каждый раз записывают, что выпало — орёл или решка. Сколько разных последовательностей из орлов и решек может при этом получиться?

На каждом подбрасывании может выпасть один из 2 рисунков,
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 последовательности — может получиться
Ответ: 32 последовательности

При каждом подбрасывании монеты возможен один из двух исходов — выпадает либо орёл, либо решка. Каждый из этих вариантов фиксируется отдельно, и результат каждого подбрасывания никак не зависит от предыдущих.

Когда монету подбрасывают один раз, существует 2 возможных варианта — это может быть либо орёл, либо решка.
Если подбрасывают монету второй раз, то для каждого из первых двух вариантов вновь возможно по 2 исхода, в итоге получаем \(2 \times 2 = 4\) разных последовательности.

Аналогично, при третьем подбрасывании, к каждой из уже имеющихся 4 последовательностей добавляется ещё по 2 варианта (орёл или решка), что в итоге даёт \(4 \times 2 = 8\) возможных последовательностей.

Такой же принцип сохраняется при каждом следующем подбрасывании монеты, поэтому после пятого подбрасывания общее число всех возможных уникальных последовательностей из орлов и решек составит:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

Это значит, что всего может получиться 32 различных последовательности, если монету подбросить 5 раз подряд и каждый раз фиксировать результат.

Ответ: 32 последовательности