ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 589 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) В классе десять одноместных парт. Сколькими способами можно рассадить на них трёх школьников?
б) В пассажирском поезде девять вагонов. Сколькими способами можно посадить в этот поезд четырёх пассажиров, если требуется, чтобы все они ехали в разных вагонах?

а) 10 способов посадить школьника на 1-й стул
9 способов посадить школьника на 2-й стул
8 способов посадить школьника на 3-й стул
Всего способов: 10 × 9 × 8 = 720.

Ответ: 720 способов.

б) 9 вариантов посадить первого пассажира
8 вариантов посадить второго пассажира
7 вариантов посадить третьего пассажира
6 вариантов посадить четвёртого пассажира
Всего вариантов: 9 × 8 × 7 × 6 = 3024.

Ответ: 3024 варианта.

а) В классе десять одноместных парт. Сначала выбираем место для первого школьника: на это есть 10 способов. После того как первое место занято, второй школьник может сесть только за одну из оставшихся девяти парт, поэтому для второго есть 9 способов. Третий школьник получает одну из оставшихся восьми парт, то есть 8 способов. Поскольку каждый из трёх выборов независим, общее число способов рассадить трёх школьников по трём разным местам равно произведению:
10 × 9 × 8 = 720 способов.

Ответ: 720 способов.

б) В пассажирском поезде девять вагонов. Нужно посадить в поезд четырёх пассажиров так, чтобы каждый ехал в своём собственном вагоне. Первый пассажир может выбрать любой из 9 вагонов (9 вариантов), затем остаётся 8 свободных — для второго пассажира (8 вариантов), после этого третий пассажир садится в один из оставшихся 7 вагонов (7 вариантов), и наконец четвёртый занимает одно из оставшихся 6 вагонов (6 вариантов). По правилу умножения общее число способов посадки равно
9 × 8 × 7 × 6 = 3024 варианта.

Ответ: 3024 варианта.