ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 586 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Имеются кубики с ребром, равным 3 единицам, 4 единицам, 5 единицам и т. д. Каждый кубик покрасили и разрезали на единичные кубики. Заполните таблицу, ответив для каждого случая на вопросы:

1. Сколько получилось единичных кубиков?

2. Сколько кубиков, у которых покрашено три грани?

3. Сколько кубиков, у которых покрашено две грани?

4. Сколько кубиков, у которых покрашена одна грань?

5. Сколько получилось непокрашенных кубиков?

Длина стороны, ед.	Число единичных кубиков	покрашено 3 грани	покрашено 2 грани	покрашена 1 грань	нет покрашенных граней
3
4
5
6
…
n

Краткий ответ:

Длина стороны, ед.	Число единичных кубиков	покрашено 3 грани	покрашено 2 грани	покрашена 1 грань	0 граней
3	27	8	12	6	1
4	64	8	24	24	8
5	125	8	36	54	27
6	216	8	48	96	64
n	\(n^3\)	8	\(12(n-2)\)	\(6(n-2)^2\)	\((n-2)^3\)

Подробный ответ:

Распределение единичных кубиков по числу покрашенных граней
Длина стороны, ед.	Всего кубиков	3 грани	2 грани	1 грань	0 граней
3	27	8	12	6	1
4	64	8	24	24	8
5	125	8	36	54	27
6	216	8	48	96	64
7	343	8	60	150	125
8	512	8	72	216	216
n	\(n^3\)	8	\(12(n-2)\)	\(6(n-2)^2\)	\((n-2)^3\)

Оцени решение