ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 567 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Какое выражение должно быть записано в скобках:
а) \( (\ldots)^3 = 8x^3 \);
б) \( (\ldots)^2 = 81a^2 \);
в) \( (\ldots)^3 = -27y^3 \);
г) \( (\ldots)^4 = 16c^4 \);
д) \( 0{,}25a^6 = (\ldots)^2 \);
е) \( -\frac{1}{8}b^6 = (\ldots)^3 \)?
а) \( (\ldots)^3 = 8x^3 \)
\( (2x)^3 = 8x^3 \)
б) \( (\ldots)^2 = 81a^2 \)
\( (9a)^2 = 81a^2 \)
в) \( (\ldots)^3 = -27y^3 \)
\( (-3y)^3 = -27y^3 \)
г) \( (\ldots)^4 = 16c^4 \)
\( (2c)^4 = 16c^4 \)
д) \( 0{,}25a^6 = (\ldots)^2 \)
\( (0{,}5a^3)^2 = 0{,}25a^6 \)
е) \( -\frac{1}{8}b^6 = (\ldots)^3 \)
\( \left(-\frac{1}{2}b^2\right)^3 = -\frac{1}{8}b^6 \)
а) Чтобы получить \( 8x^3 \) в виде куба, разложим на множители: \( 8 = 2^3 \) и \( x^3 \) уже в нужной степени. Значит, \( (2x)^3 = 8x^3 \). Таким образом, в скобках должно стоять \( 2x \).
б) Для выражения \( 81a^2 \) представим как квадрат: \( 81 = 9^2 \), \( a^2 \) уже в нужной степени. Следовательно, \( (9a)^2 = 81a^2 \). Значит, в скобках должно быть \( 9a \).
в) Чтобы получить \( -27y^3 \) как куб, разложим: \( -27 = (-3)^3 \), \( y^3 \) — это \( (y)^3 \). Значит, \( (-3y)^3 = -27y^3 \). В скобках — \( -3y \).
г) Для \( 16c^4 \) найдём четвертую степень: \( 16 = 2^4 \), \( c^4 \) — это \( (c)^4 \). Получаем \( (2c)^4 = 16c^4 \), в скобках — \( 2c \).
д) \( 0{,}25a^6 \) представим как квадрат: \( 0{,}25 = (0{,}5)^2 \), \( a^6 = (a^3)^2 \). Поэтому \( (0{,}5a^3)^2 = 0{,}25a^6 \), в скобках — \( 0{,}5a^3 \).
е) \( -\frac{1}{8}b^6 \) представим как куб: \( -\frac{1}{8} = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \), \( b^6 = (b^2)^3 \). Следовательно, \( \left(-\frac{1}{2}b^2\right)^3 = -\frac{1}{8}b^6 \), в скобках — \( -\frac{1}{2}b^2 \).
