ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 561 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Представьте a30 а в виде степени с основанием:
а) а2;
б) а3;
в) а5;
г) а10.
а) \( a^{30} = (a^2)^{15} \).
б) \( a^{30} = (a^3)^{10} \).
в) \( a^{30} = (a^5)^6 \).
г) \( a^{30} = (a^{10})^3 \).
а) Степень \( a^{30} \) можно записать как \( (a^2)^{15} \), так как при возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^2)^{15} = a^{2 \cdot 15} = a^{30} \).
б) Аналогично, \( a^{30} \) можно представить как \( (a^3)^{10} \), потому что \( (a^3)^{10} = a^{3 \cdot 10} = a^{30} \).
в) Также \( a^{30} = (a^5)^6 \), так как \( (a^5)^6 = a^{5 \cdot 6} = a^{30} \).
г) Наконец, \( a^{30} = (a^{10})^3 \), ведь \( (a^{10})^3 = a^{10 \cdot 3} = a^{30} \).
В каждом случае используется правило: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), что позволяет представить исходную степень в виде новой степени с другим основанием и соответствующим показателем.
