ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 556 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а)

\(\frac{5^5 + 5^5 + 5^5 + 5^5 + 5^5}{5^5 + 5^5 + 5^5 + 5^5 + 5^5}\)

б)

\(\frac{100^{100} + 100^{100} + 100^{100} + \dots + 100^{100}}{100^{100} + 100^{100} + 100^{100} + \dots + 100^{100}}\)

а)

\(\frac{5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n}{5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n} = \frac{5 \cdot 5^n}{4 \cdot 5^n} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}\)

б)

\(\frac{100^{100} + 100^{100} + 100^{100} + \dots + 100^{100}}{100^{100} + 100^{100} + 100^{100} + \dots + 100^{100}} = \frac{100 \cdot 100^n}{90 \cdot 100^n} = \frac{100}{90} = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9}\)

а)

Рассмотрим выражение:
\(\frac{5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n}{5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n}\).
Мы видим, что в числителе и знаменателе одинаковые суммы, состоящие из 5 одинаковых слагаемых, каждый из которых равен \( 5^n \).
Поэтому мы можем вынести общий множитель \( 5^n \) из числителя и знаменателя, что приведет к следующему:
\(\frac{5 \cdot 5^n}{5 \cdot 5^n}\).
Далее, сокращая одинаковые множители, получаем:
\(\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}\).
Таким образом, результат вычисления равен \( 1 \frac{1}{4} \).

б)

Теперь рассмотрим выражение:
\(\frac{100^{100} + 100^{100} + 100^{100} + \dots + 100^{100}}{100^{100} + 100^{100} + 100^{100} + \dots + 100^{100}}\).
Здесь в числителе и знаменателе мы видим одинаковые суммы, состоящие из 100 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно \( 100^{100} \).
Поскольку эти слагаемые одинаковы, мы можем вынести \( 100^{100} \) как общий множитель:
\(\frac{100 \cdot 100^{100}}{90 \cdot 100^{100}}\).
После сокращения одинаковых множителей \( 100^{100} \), остается:
\(\frac{100}{90} = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9}\).
Таким образом, результат вычисления равен \( 1 \frac{1}{9} \).