ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 553 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде дроби:
а) a^(m-n);
б) x^(m-2);
в) y^(10 -m);
г) b^(m-1).

а) \( a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \)

б) \( x^{m-2} = \frac{x^m}{x^2} \)

в) \( y^{10-m} = \frac{y^{10}}{y^m} \)

г) \( b^{m-1} = \frac{b^m}{b} \)

а) \( a^{m-n} \)

Для представления выражения \( a^{m-n} \) в виде дроби используем правило деления степеней с одинаковым основанием. При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней вычитаются, то есть:

\( a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \).

Здесь числитель \( a^m \), а знаменатель \( a^n \). Таким образом, мы записываем выражение в виде дроби, где показатель степени в числителе больше, чем в знаменателе, и разница этих показателей даёт новый показатель степени.

б) \( x^{m-2} \)

Для выражения \( x^{m-2} \) также применяем правило для степеней, представляя его как разность показателей степеней. Это выражение можно записать в виде дроби, где числитель будет \( x^m \), а знаменатель \( x^2 \), так как \( m-2 \) означает, что мы вычитаем 2 из показателя степени в числителе:

\( x^{m-2} = \frac{x^m}{x^2} \).

Здесь числитель \( x^m \), а знаменатель \( x^2 \), что даёт итоговое выражение.

в) \( y^{10-m} \)

Для выражения \( y^{10-m} \), аналогично, мы представляем его в виде дроби. Разность показателей степеней: \( 10-m \), соответственно, записываем числитель как \( y^{10} \), а знаменатель как \( y^m \), так как разность показателей даёт итоговый показатель для дроби:

\( y^{10-m} = \frac{y^{10}}{y^m} \).

Здесь числитель \( y^{10} \), а знаменатель \( y^m \), что даёт итоговое выражение.

г) \( b^{m-1} \)

Для выражения \( b^{m-1} \), опять применим правило для степеней. Разность показателей: \( m-1 \), представим это как дробь, где числитель будет \( b^m \), а знаменатель \( b \), так как вычитаем 1 из показателя степени в числителе:

\( b^{m-1} = \frac{b^m}{b} \).

Здесь числитель \( b^m \), а знаменатель \( b \), что даёт итоговое выражение.