ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 551 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде степени с основанием у:
а) у^(k + 1): у^(k-1);
б) у3к:у^(2к-2);
в) y10k: у^(5k-1);
г) y^(2k+2):y2.

а) \( y^{k+1} : y^{k-1} = y^{k+1-(k-1)} = y^{k+1-k+1} = y^2 \)

б) \( y^{3k} : y^{2k-2} = y^{3k-(2k-2)} = y^{3k-2k+2} = y^{k+2} \)

в) \( y^{10k} : y^{5k-1} = y^{10k-(5k-1)} = y^{10k-5k+1} = y^{5k+1} \)

г) \( y^{2k+2} : y^2 = y^{2k+2-2} = y^{2k} \)

а) \( y^{k+1} : y^{k-1} \)

Вычитаем показатели: \( (k+1) — (k-1) = k+1-k+1 = 2 \).

Ответ: \( y^2 \).

б) \( y^{3k} : y^{2k-2} \)

Вычитаем показатели: \( 3k — (2k-2) = 3k — 2k + 2 = k+2 \).

Ответ: \( y^{k+2} \).

в) \( y^{10k} : y^{5k-1} \)

Вычитаем показатели: \( 10k — (5k-1) = 10k — 5k + 1 = 5k+1 \).

Ответ: \( y^{5k+1} \).

г) \( y^{2k+2} : y^2 \)

Вычитаем показатели: \( (2k+2) — 2 = 2k+2-2 = 2k \).

Ответ: \( y^{2k} \).