ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 55 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
а) 213 475;
б) 3 552 312;
в) 24 015;
г) 345 700.
Образец. 38 232 = 3 * 10^4 + 8 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10 + 2.
а) 213 475 = 2 · 105 + 1 · 104 + 3 · 103 + 4 · 102 + 7 · 101 + 5.
б) 3 552 312 = 3 · 106 + 5 · 105 + 5 · 104 + 2 · 103 + 3 · 102 + 1 · 101 + 2.
в) 24 015 = 2 · 104 + 4 · 103 + 1 · 101 + 5.
г) 345 700 = 3 · 105 + 4 · 104 + 5 · 103 + 7 · 102.
а) 213 475 = 2 · 105 + 1 · 104 + 3 · 103 + 4 · 102 + 7 · 101 + 5.
Подробное разъяснение:
Число 213 475 можно представить как сумму произведений цифр числа на соответствующие степени числа 10. Разлагаем число на разряды:
— 2 в разряде сотен тысяч дает 2 · 105 = 200 000.
— 1 в разряде десятков тысяч дает 1 · 104 = 10 000.
— 3 в разряде тысяч дает 3 · 103 = 3 000.
— 4 в разряде сотен дает 4 · 102 = 400.
— 7 в разряде десятков дает 7 · 101 = 70.
— 5 в разряде единиц дает 5.
Теперь, если сложить все эти произведения, получим 200 000 + 10 000 + 3 000 + 400 + 70 + 5 = 213 475. Таким образом, число 213 475 можно представить в виде суммы степеней числа 10, как 2 · 105 + 1 · 104 + 3 · 103 + 4 · 102 + 7 · 101 + 5.
б) 3 552 312 = 3 · 106 + 5 · 105 + 5 · 104 + 2 · 103 + 3 · 102 + 1 · 101 + 2.
Подробное разъяснение:
Аналогично предыдущему примеру, разлагаем число 3 552 312 по разрядам:
— 3 в разряде миллионов дает 3 · 106 = 3 000 000.
— 5 в разряде сотен тысяч дает 5 · 105 = 500 000.
— 5 в разряде десятков тысяч дает 5 · 104 = 50 000.
— 2 в разряде тысяч дает 2 · 103 = 2 000.
— 3 в разряде сотен дает 3 · 102 = 300.
— 1 в разряде десятков дает 1 · 101 = 10.
— 2 в разряде единиц дает 2.
Теперь сложим эти произведения: 3 000 000 + 500 000 + 50 000 + 2 000 + 300 + 10 + 2 = 3 552 312. Ответ: 3 552 312 = 3 · 106 + 5 · 105 + 5 · 104 + 2 · 103 + 3 · 102 + 1 · 101 + 2.
в) 24 015 = 2 · 104 + 4 · 103 + 1 · 101 + 5.
Подробное разъяснение:
Здесь разлагаем число 24 015:
— 2 в разряде десятков тысяч дает 2 · 104 = 20 000.
— 4 в разряде тысяч дает 4 · 103 = 4 000.
— 0 в разряде сотен дает 0, но оно не влияет на сумму.
— 1 в разряде десятков дает 1 · 101 = 10.
— 5 в разряде единиц дает 5.
Теперь складываем эти произведения: 20 000 + 4 000 + 10 + 5 = 24 015. Ответ: 24 015 = 2 · 104 + 4 · 103 + 1 · 101 + 5.
г) 345 700 = 3 · 105 + 4 · 104 + 5 · 103 + 7 · 102.
Подробное разъяснение:
Рассматриваем число 345 700:
— 3 в разряде сотен тысяч дает 3 · 105 = 300 000.
— 4 в разряде десятков тысяч дает 4 · 104 = 40 000.
— 5 в разряде тысяч дает 5 · 103 = 5 000.
— 7 в разряде сотен дает 7 · 102 = 700.
Теперь складываем эти произведения: 300 000 + 40 000 + 5 000 + 700 = 345 700. Ответ: 345 700 = 3 · 105 + 4 · 104 + 5 · 103 + 7 · 102.
