ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 545 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

а) \( \frac{32x^4 y^5}{-8x^2 y^3} \);

б) \( \frac{-18m^2 n^3}{-36mn^8} \);

в) \( \frac{49c^4 d^6}{7c^8 d^3} \);

г) \( \frac{11x^{14} z^4}{-33x^{15} z^8} \).

Краткий ответ:

а) \( \frac{32x^4 y^5}{-8x^2 y^3} \)

Коэффициенты: \( 32 \div -8 = -4 \).

Степени x: \( x^4 \div x^2 = x^{4-2} = x^2 \).

Степени y: \( y^5 \div y^3 = y^{5-3} = y^2 \).

Ответ: \( -4x^2 y^2 \).

б) \( \frac{-18m^2 n^3}{-36mn^8} \)

Коэффициенты: \( -18 \div -36 = \frac{1}{2} \).

Степени m: \( m^2 \div m = m^{2-1} = m \).

Степени n: \( n^3 \div n^8 = n^{3-8} = n^{-5} = \frac{1}{n^5} \).

Ответ: \( \frac{m}{2n^5} \).

в) \( \frac{49c^4 d^6}{7c^8 d^3} \)

Коэффициенты: \( 49 \div 7 = 7 \).

Степени c: \( c^4 \div c^8 = c^{4-8} = c^{-4} = \frac{1}{c^4} \).

Степени d: \( d^6 \div d^3 = d^{6-3} = d^3 \).

Ответ: \( \frac{7d^3}{c^4} \).

г) \( \frac{11x^{14} z^4}{-33x^{15} z^8} \)

Коэффициенты: \( 11 \div -33 = -\frac{1}{3} \).

Степени x: \( x^{14} \div x^{15} = x^{14-15} = x^{-1} = \frac{1}{x} \).

Степени z: \( z^4 \div z^8 = z^{4-8} = z^{-4} = \frac{1}{z^4} \).

Ответ: \( -\frac{1}{3x z^4} \).

Подробный ответ:

а) \( \frac{32x^4 y^5}{-8x^2 y^3} \)

Коэффициенты: \( 32 \div (-8) = -4 \).

Степени x: \( x^4 \div x^2 = x^{4-2} = x^2 \).

Степени y: \( y^5 \div y^3 = y^{5-3} = y^2 \).

В результате объединяем все множители:

Ответ: \( -4x^2 y^2 \).

б) \( \frac{-18m^2 n^3}{-36mn^8} \)

Коэффициенты: \( -18 \div -36 = \frac{1}{2} \) (отрицательные числа сокращаются и дают положительное число).