ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 544 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) \( \frac{xy^3}{y^9} \);
б) \( \frac{z^5 c}{z^7} \);
в) \( \frac{a^2 b}{a^3 b^2} \);
г) \( \frac{3y^3}{xy^4} \);
д) \( \frac{2m^4}{m^5 n} \).
а) \( \frac{xy^3}{y^9} \)
Степени y: \( y^3 \div y^9 = y^{3-9} = y^{-6} = \frac{1}{y^6} \).
В числителе остаётся x, в знаменателе появляется \( y^6 \):
Ответ: \( \frac{x}{y^6} \)
б) \( \frac{z^5 c}{z^7} \)
Степени z: \( z^5 \div z^7 = z^{5-7} = z^{-2} = \frac{1}{z^2} \).
Остаётся c в числителе:
Ответ: \( \frac{c}{z^2} \)
в) \( \frac{a^2 b}{a^3 b^2} \)
Степени a: \( a^2 \div a^3 = a^{2-3} = a^{-1} = \frac{1}{a} \).
Степени b: \( b \div b^2 = b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b} \).
Ответ: \( \frac{1}{ab} \)
г) \( \frac{3y^3}{xy^4} \)
Степени y: \( y^3 \div y^4 = y^{3-4} = y^{-1} = \frac{1}{y} \).
В знаменателе остаётся x:
Ответ: \( \frac{3}{xy} \)
д) \( \frac{2m^4}{m^5 n} \)
Степени m: \( m^4 \div m^5 = m^{4-5} = m^{-1} = \frac{1}{m} \).
В знаменателе n:
Ответ: \( \frac{2}{mn} \)
а) \( \frac{xy^3}{y^9} \)
В числителе: \( x y^3 \), в знаменателе: \( y^9 \).
Делим степени y: \( y^3 : y^9 = y^{3-9} = y^{-6} \). Степень с отрицательным показателем переходит в знаменатель: \( y^{-6} = \frac{1}{y^6} \).
Остаётся \( x \) в числителе и \( y^6 \) в знаменателе.
Ответ: \( \frac{x}{y^6} \).
б) \( \frac{z^5 c}{z^7} \)
В числителе: \( z^5 c \), в знаменателе: \( z^7 \).
Делим степени z: \( z^5 : z^7 = z^{5-7} = z^{-2} \), а \( z^{-2} = \frac{1}{z^2} \).
c остаётся в числителе.
Ответ: \( \frac{c}{z^2} \).
в) \( \frac{a^2 b}{a^3 b^2} \)
В числителе: \( a^2 b \), в знаменателе: \( a^3 b^2 \).
Для a: \( a^2 : a^3 = a^{2-3} = a^{-1} \), а \( a^{-1} = \frac{1}{a} \).
Для b: \( b : b^2 = b^{1-2} = b^{-1} = \frac{1}{b} \).
В результате в числителе 1, в знаменателе \( ab \).
Ответ: \( \frac{1}{ab} \).
г) \( \frac{3y^3}{xy^4} \)
В числителе: \( 3y^3 \), в знаменателе: \( x y^4 \).
Для y: \( y^3 : y^4 = y^{3-4} = y^{-1} = \frac{1}{y} \).
В числителе остаётся 3, в знаменателе \( x y \).
Ответ: \( \frac{3}{xy} \).
д) \( \frac{2m^4}{m^5 n} \)
В числителе: \( 2 m^4 \), в знаменателе: \( m^5 n \).
Для m: \( m^4 : m^5 = m^{4-5} = m^{-1} = \frac{1}{m} \).
В результате в числителе 2, в знаменателе \( mn \).
Ответ: \( \frac{2}{mn} \).
