ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 543 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сократите дробь:

а) \( \frac{36a^6}{9a^4} \);

б) \( \frac{12x^7}{6x^3} \);

в) \( \frac{8y^4 \cdot 6y^2}{12y^3} \);

г) \( \frac{5c^8 \cdot c^4}{4c^5} \);

д) \( \frac{4x \cdot 5x^4}{2x^5} \).

а) \( \frac{36a^6}{9a^4} = 4a^2 \)

б) \( \frac{12x^7}{6x^3} = 2x^4 \)

в) \( \frac{8y^4 \cdot 6y^2}{12y^3} = \frac{48y^6}{12y^3} = 4y^3 \)

г) \( \frac{5c^8 \cdot 8c^4}{4c^5} = \frac{40c^{12}}{4c^5} = 10c^{12-5} = 10c^7 \).</p>

д) \( \frac{4x \cdot 5x^4}{2x^5} = \frac{20x^5}{2x^5} = 10 \)

а) \( \frac{36a^6}{9a^4} \)

Сначала разделим коэффициенты: \( 36 \div 9 = 4 \).

Теперь разделим степени с одинаковым основанием: \( a^6 \div a^4 = a^{6-4} = a^2 \).

В результате: \( 4a^2 \).

б) \( \frac{12x^7}{6x^3} \)

Делим коэффициенты: \( 12 \div 6 = 2 \).

Делим степени x: \( x^7 \div x^3 = x^{7-3} = x^4 \).

Итак, получаем: \( 2x^4 \).

в) \( \frac{8y^4 \cdot 6y^2}{12y^3} \)

Перемножим числитель: \( 8y^4 \cdot 6y^2 = 8 \cdot 6 \cdot y^{4+2} = 48y^6 \).

Делим на знаменатель: \( \frac{48y^6}{12y^3} \).

Коэффициенты: \( 48 \div 12 = 4 \).

Степени y: \( y^6 \div y^3 = y^{6-3} = y^3 \).

В результате: \( 4y^3 \).

г) \( \frac{5c^8 \cdot 8c^4}{4c^5} \)

Перемножаем в числителе: \( 5c^8 \cdot 8c^4 = 5 \cdot 8 \cdot c^{8+4} = 40c^{12} \).

Теперь делим на знаменатель: \( \frac{40c^{12}}{4c^5} \).

Коэффициенты: \( 40 \div 4 = 10 \).

Степени c: \( c^{12} \div c^5 = c^{12-5} = c^7 \).

В результате: \( 10c^7 \).

д) \( \frac{4x \cdot 5x^4}{2x^5} \)

В числителе: \( 4x \cdot 5x^4 = 4 \cdot 5 \cdot x^{1+4} = 20x^5 \).

Теперь делим: \( \frac{20x^5}{2x^5} \).

Коэффициенты: \( 20 \div 2 = 10 \).

Степени x: \( x^5 \div x^5 = x^{5-5} = x^0 = 1 \).

В результате: \( 10 \).