ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 541 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните умножение:
а) 4ху * 3у7;
б) 2ху2 * 2xy2;
в) 10а2b * 0,1ab5;
г) 2р2с3 * 3р2с;
д) -m * 4m3n4;
е) -c2d * 2c3d;
ж) 6a5b3 * (-4ab2);
з) -ху * (—x3y2);
и) -2a2 * (-0,5аx4).

а) \( 4xy \cdot 3y^7 = 4 \cdot 3 \cdot xy^8 = 12xy^8 \).

б) \( 2x y^2 \cdot 2x y^2 = 2 \cdot 2 \cdot x^2 y^4 = 4x^2 y^4 \).

в) \( 10a^2 b \cdot 0{,}1ab^5 = 10 \cdot 0{,}1 \cdot a^3 b^6 = a^3 b^6 \).

г) \( 2p^2 c^3 \cdot 3p^2 c = 2 \cdot 3 \cdot p^4 c^4 = 6p^4 c^4 \).

д) \( -m \cdot 4m^3 n^4 = -4m^4 n^4 \).

е) \( -c^2 d \cdot 2c^3 d = -2c^5 d^2 \).

ж) \( 6a^5 b \cdot (-4ab^2) = -6 \cdot 4 \cdot a^6 b^3 = -24a^6 b^5 \).

з) \( -xy — (-x y^2) = x^4 y^3 \).

и) \( -2a^2 \cdot (-0{,}5a x^4) = 2 \cdot 0{,}5 a^3 x^4 = a^3 x^4 \).

а) \( 4xy \cdot 3y^7 \)

Сначала перемножим коэффициенты: \( 4 \cdot 3 = 12 \).

Теперь перемножим степени y: \( y \cdot y^7 = y^{1+7} = y^8 \).

В результате: \( 12x y^8 \).

б) \( 2x y^2 \cdot 2x y^2 \)

Перемножаем коэффициенты: \( 2 \cdot 2 = 4 \).

Перемножаем степени x: \( x \cdot x = x^2 \).

Перемножаем степени y: \( y^2 \cdot y^2 = y^{2+2} = y^4 \).

В результате: \( 4x^2 y^4 \).

в) \( 10a^2 b \cdot 0{,}1ab^5 \)

Перемножаем коэффициенты: \( 10 \cdot 0{,}1 = 1 \).

Перемножаем степени a: \( a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3 \).

Перемножаем степени b: \( b \cdot b^5 = b^{1+5} = b^6 \).

В результате: \( a^3 b^6 \).

г) \( 2p^2 c^3 \cdot 3p^2 c \)

Перемножаем коэффициенты: \( 2 \cdot 3 = 6 \).

Перемножаем степени p: \( p^2 \cdot p^2 = p^{2+2} = p^4 \).

Перемножаем степени c: \( c^3 \cdot c = c^{3+1} = c^4 \).

В результате: \( 6p^4 c^4 \).

д) \( -m \cdot 4m^3 n^4 \)

Коэффициенты: \( -1 \cdot 4 = -4 \).

Степени m: \( m \cdot m^3 = m^{1+3} = m^4 \).

Степени n: \( n^4 \) (остается без изменений).

В результате: \( -4m^4 n^4 \).

е) \( -c^2 d \cdot 2c^3 d \)

Коэффициенты: \( -1 \cdot 2 = -2 \).

Степени c: \( c^2 \cdot c^3 = c^{2+3} = c^5 \).

Степени d: \( d \cdot d = d^{1+1} = d^2 \).

В результате: \( -2c^5 d^2 \).

ж) \( 6a^5 b \cdot (-4ab^2) \)

Коэффициенты: \( 6 \cdot (-4) = -24 \).

Степени a: \( a^5 \cdot a = a^{5+1} = a^6 \).

Степени b: \( b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \).

В результате: \( -24a^6 b^3 \).

з) \( -xy \cdot (-x y^2) \)

Коэффициенты: \( -1 \cdot -1 = 1 \).

Степени x: \( x \cdot x = x^2 \).

Степени y: \( y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 \).

В результате: \( x^2 y^3 \).

и) \( -2a^2 \cdot (-0{,}5a x^4) \)

Коэффициенты: \( -2 \cdot -0{,}5 = 1 \).

Степени a: \( a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3 \).

Степени x: \( x^4 \) (остается без изменений).

В результате: \( a^3 x^4 \).