ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 54 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Представьте в виде степени с основанием 10 следующие числа:
а) 10; 100; 1000; 10 000; 100 000; 1000 000;
б) 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001; 0,000001.

а) 10 = 10¹; 100 = 10²; 1000 = 10³; 10 000 = 10⁴; 100 000 = 10⁵; 1 000 000 = 10⁶.

б) 0,1 = 10^-1; 0,01 = 10^-2; 0,001 = 10^-3; 0,0001 = 10^-4; 0,00001 = 10^-5; 0,000001 = 10^-6.

а) 10 = 10¹; 100 = 10²; 1000 = 10³; 10 000 = 10⁴; 100 000 = 10⁵; 1 000 000 = 10⁶.

Подробное объяснение:
Здесь мы видим числа, которые являются степенями числа 10. Степени числа 10 показывают, сколько раз нужно умножить число 10 само на себя, чтобы получить заданное число:
— 10¹ = 10, это просто число 10.
— 10² = 10 · 10 = 100, то есть 10 умножается на себя один раз.
— 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000, то есть 10 умножается на себя дважды.
— 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10 000, и так далее для других степеней.
Эти числа показывают, как числа растут с увеличением степени числа 10. Ответ: для чисел 10, 100, 1000 и так далее можно записывать их как 10 в соответствующей степени.

б) 0,1 = 10^-1; 0,01 = 10^-2; 0,001 = 10^-3; 0,0001 = 10^-4; 0,00001 = 10^-5; 0,000001 = 10^-6.

Подробное объяснение:
Здесь представлены числа, которые являются дробными. Эти числа также можно представить как степени числа 10, но с отрицательными показателями. Показатель степени указывает на то, сколько раз нужно разделить 1 на число 10, чтобы получить нужное значение:
— 10^-1 = 1/10 = 0,1, то есть число 10 возводится в отрицательную степень -1, что соответствует 1/10.
— 10^-2 = 1/100 = 0,01, это означает, что число 10 возводится в степень -2, что дает 1/100.
— 10^-3 = 1/1000 = 0,001, и так далее для остальных чисел.
Каждое из этих чисел можно интерпретировать как обратную величину, основанную на степени 10 с отрицательным показателем.