ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 539 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \( (1{,}3 \cdot 10^3) \cdot (5 \cdot 10^2) \);
б) \( (2{,}4 \cdot 10^3) \cdot (3 \cdot 10^3) \);
в) \( \frac{3{,}2 \cdot 10^9}{2 \cdot 10^6} \);
г) \( \frac{56 \cdot 10^{27}}{2{,}8 \cdot 10^{25}} \).
а) \( (1{,}3 \cdot 10^3) \cdot (5 \cdot 10^2) = 1{,}3 \cdot 10^3 \cdot 5 \cdot 10^2 = 1{,}3 \cdot 5 \cdot 10^{3+2} = 6{,}5 \cdot 10^5 = 650\,000 \)
б) \( (2{,}4 \cdot 10^3) \cdot (3 \cdot 10^3) = 2{,}4 \cdot 10^3 \cdot 3 \cdot 10^3 = 2{,}4 \cdot 3 \cdot 10^{3+3} = 7{,}2 \cdot 10^6 = 7\,200\,000 \)
в) \( \frac{3{,}2 \cdot 10^9}{2 \cdot 10^6} = \frac{3{,}2}{2} \cdot \frac{10^9}{10^6} = 1{,}6 \cdot 10^{9-6} = 1{,}6 \cdot 10^3 = 1\,600 \)
г) \( \frac{56 \cdot 10^{27}}{2{,}8 \cdot 10^{25}} = \frac{56}{2{,}8} \cdot \frac{10^{27}}{10^{25}} = 20 \cdot 10^{27-25} = 20 \cdot 10^2 = 2{,}000 \)
а) \( (1{,}3 \cdot 10^3) \cdot (5 \cdot 10^2) \)
Сначала перемножим коэффициенты и степени отдельно:
\( 1{,}3 \cdot 5 = 6{,}5 \)
Степени десяти перемножаются по правилу сложения показателей:
\( 10^3 \cdot 10^2 = 10^{3+2} = 10^5 \)
Таким образом, результат:
\( (1{,}3 \cdot 10^3) \cdot (5 \cdot 10^2) = 6{,}5 \cdot 10^5 \)
Преобразуем в обычное число:
\( 6{,}5 \cdot 10^5 = 650\,000 \)
Ответ: \( 650\,000 \).
б) \( (2{,}4 \cdot 10^3) \cdot (3 \cdot 10^3) \)
Перемножим отдельно числа и степени:
\( 2{,}4 \cdot 3 = 7{,}2 \)
\( 10^3 \cdot 10^3 = 10^{3+3} = 10^6 \)
Результат:
\( (2{,}4 \cdot 10^3) \cdot (3 \cdot 10^3) = 7{,}2 \cdot 10^6 \)
Преобразуем в десятичное число:
\( 7{,}2 \cdot 10^6 = 7\,200\,000 \)
Ответ: \( 7\,200\,000 \).
в) \( \frac{3{,}2 \cdot 10^9}{2 \cdot 10^6} \)
Рассмотрим дробь как произведение двух дробей:
\( \frac{3{,}2}{2} = 1{,}6 \)
\( \frac{10^9}{10^6} = 10^{9-6} = 10^3 \)
Перемножим полученные результаты:
\( 1{,}6 \cdot 10^3 = 1600 \)
Ответ: \( 1\,600 \).
г) \( \frac{56 \cdot 10^{27}}{2{,}8 \cdot 10^{25}} \)
Сначала делим коэффициенты:
\( \frac{56}{2{,}8} = 20 \)
Делим степени с одинаковым основанием:
\( \frac{10^{27}}{10^{25}} = 10^{27-25} = 10^2 \)
Умножаем полученные значения:
\( 20 \cdot 10^2 = 2000 \)
Ответ: \( 2\,000 \).
