ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 53 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Объём пирамиды, в основании которой квадрат (рис. 1.4), вычисляется по формуле V=1/3*a2h. Найдите объём пирамиды,если а = 10 см, h = 16 см. (Ответ округлите до единиц.) б) Объём цилиндра, диаметр основания которого равен его высоте (рис. 1.5), можно приближённо вычислить по формуле V=3d3/4. Найдите объём цилиндра при d= 1,2 м. (Ответ округлите до десятых.)

а) V = 1/3 · a² · h

V = 1/3 · 10² · 16 = 1/3 · 100 · 16 = 1600 / 3 = 533 1/3 (см³) — объем пирамиды.

Ответ: 533 см³.

б) V ≈ 3a²h / 4

V = (4/3) · (3 · 1.728 / 4) = 3 · 0.432 = 1.296 ≈ 1,3 (м³) — объем цилиндра.

Ответ: 1,3 м³.

а) V = 1/3 · a² · h

Подробное объяснение:
Данная формула используется для вычисления объема пирамиды, где a — это длина основания, а h — высота пирамиды. В этой задаче мы подставляем значения: a = 10 и h = 16. Сначала возводим число 10 в квадрат: 10² = 100. Далее умножаем это значение на 16: 100 · 16 = 1600. Затем делим 1600 на 3, так как объем пирамиды вычисляется как 1/3 от произведения площади основания и высоты. В итоге получаем 1600 / 3 = 533 1/3. Таким образом, объем пирамиды составляет 533 см³.

Ответ: 533 см³.

б) V ≈ 3a²h / 4

Подробное объяснение:
Эта формула используется для приближенного вычисления объема цилиндра. Здесь a — радиус основания цилиндра, а h — высота. В этой задаче мы подставляем значения: a = 1 и h = 4. Начнем с вычисления 3 · 1.728 / 4, что дает 3 · 0.432 = 1.296. Поскольку в задаче указано, что результат следует округлить до одного знака после запятой, то 1.296 ≈ 1.3. Таким образом, объем цилиндра приближенно равен 1.3 м³.

Ответ: 1,3 м³.