ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 528 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а) \( (-x) \times x^2 \);

б) \( (-x)^2 \times x \);

в) \( (-x) \times (-x^2) \);

г) \( (-x) \times (-x^2) \times (-x) \);

д) \( -x^2 \times (-x)^2 \times x \);

е) \( -(-x)^2 \times (-x) \times x \);

Упростите выражение:

а) \( (-x) \times x^2 = -x^{1+2} = -x^3 \);

б) \( (-x)^2 \times x = x^2 \times x = x^3 \);

в) \( (-x) \times (-x^2) = x^3 \);

г) \( (-x) \times (-x^2) \times (-x) = -x^1 + 2 + 1 = -x^4 \);

д) \( x^2 \times (-x) = -x^2 \times x^2 = -x^2 + 2 + 1 = -x^5 \);

е) \( -(-x)^2 \times (-x) \times x = x^2 \times x = x^4 \);

Упростите выражение:

а) \( (-x) \times x^2 \). Здесь, по правилу степеней, при умножении одинаковых оснований степени складываются. Мы имеем основание \( x \), и соответственно:

\( (-x) \times x^2 = -(x \times x^2) = -x^{1+2} = -x^3 \). Ответ: \( -x^3 \);

б) \( (-x)^2 \times x \). При возведении числа в степень с отрицательным знаком, мы получаем положительный результат, так как степень четная. Таким образом, выражение упростится следующим образом:

\( (-x)^2 = x^2 \), и, далее, \( x^2 \times x = x^{2+1} = x^3 \). Ответ: \( x^3 \);

в) \( (-x) \times (-x^2) \). Здесь два отрицательных множителя дают положительный результат. Мы умножаем \( -x \) на \( -x^2 \), что дает:

\( (-x) \times (-x^2) = x^{1+2} = x^3 \). Ответ: \( x^3 \);

г) \( (-x) \times (-x^2) \times (-x) \). В этом выражении, поскольку мы имеем три множителя, один из которых отрицательный, общее произведение также будет отрицательным. Мы выполняем операции по шагам:

\( (-x) \times (-x^2) = x^3 \), и затем \( x^3 \times (-x) = -(x^3 \times x) = -x^{3+1} = -x^4 \). Ответ: \( -x^4 \);

д) \( x^2 \times (-x) \). Умножение квадрата числа на его отрицательную версию дает отрицательное число, и выражение упрощается:

\( x^2 \times (-x) = -x^{2+1} = -x^3 \). Далее, \( -x^3 \times x = -x^{3+1} = -x^4 \). Ответ: \( -x^4 \);

е) \( -(-x)^2 \times (-x) \times x \). В данном выражении, так как мы возводим отрицательное число в квадрат, результат будет положительным. Затем умножаем на два других множителя. Пошагово:

\( (-x)^2 = x^2 \), и \( -x^2 \times (-x) = x^3 \), далее \( x^3 \times x = x^{3+1} = x^4 \). Ответ: \( x^4 \);