ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 51 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Запишите выражение и найдите его значение:
а) сумма квадратов чисел -3 и 4; квадрат суммы чисел -3 и 4;
б) квадрат разности чисел 0,3 и 1,3; разность квадратов чисел 0,3 и 1,3;
в) разность кубов чисел 2 и 3; куб разности чисел 2 и 3;
г) куб суммы чисел 0,3 и -0,1; сумма кубов чисел 0,3 и -0,1.
а) (-3)2 + 42 = 9 + 16 = 25; (-3 + 4)2 = 12 = 1.
б) (0,3 — 1,3)2 = (-1)2 = 1; 0,32 — 1,32 = 0,09 — 1,69 = -1,6.
в) 23 — 33 = 8 — 27 = -19; (2 — 3)3 = (-1)3 = -1.
г) (0,3 + (-0,1))3 = (0,2)3 = 0,008;
0,33 + (-0,1)3 = 0,027 — 0,001 = 0,026.
а) (-3)2 + 42 = 9 + 16 = 25; (-3 + 4)2 = 12 = 1.
Подробное объяснение:
— В первой части выражения (-3)2 + 42 сначала возводим -3 в квадрат: (-3) · (-3) = 9. Затем возводим 4 в квадрат: 4 · 4 = 16. После этого складываем 9 и 16: 9 + 16 = 25. Получаем 25.
— Во второй части выражения (-3 + 4)2, сначала складываем -3 и 4, что даёт 1. Затем возводим 1 в квадрат: 12 = 1. Получаем результат 1.
б) (0,3 — 1,3)2 = (-1)2 = 1; 0,32 — 1,32 = 0,09 — 1,69 = -1,6.
Подробное объяснение:
— В первой части выражения (0,3 — 1,3)2, сначала вычитаем 1,3 из 0,3, что даёт -1. Затем возводим -1 в квадрат: (-1) · (-1) = 1. Получаем 1.
— Во второй части выражения 0,32 — 1,32 сначала возводим 0,3 в квадрат: 0,3 · 0,3 = 0,09, затем возводим 1,3 в квадрат: 1,3 · 1,3 = 1,69. Затем отнимаем 1,69 от 0,09: 0,09 — 1,69 = -1,6. Получаем результат -1,6.
в) 23 — 33 = 8 — 27 = -19; (2 — 3)3 = (-1)3 = -1.
Подробное объяснение:
— В первой части выражения 23 — 33 сначала возводим 2 в куб: 2 · 2 · 2 = 8, затем возводим 3 в куб: 3 · 3 · 3 = 27. После этого вычитаем 27 из 8: 8 — 27 = -19. Получаем -19.
— Во второй части выражения (2 — 3)3, сначала вычитаем 3 из 2, что даёт -1. Затем возводим -1 в куб: (-1) · (-1) · (-1) = -1. Получаем результат -1.
г) (0,3 + (-0,1))3 = (0,2)3 = 0,008;
0,33 + (-0,1)3 = 0,027 — 0,001 = 0,026.
Подробное объяснение:
— В первой части выражения (0,3 + (-0,1))3, сначала складываем 0,3 и -0,1, что даёт 0,2. Затем возводим 0,2 в куб: 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,008. Получаем результат 0,008.
— Во второй части выражения 0,33 + (-0,1)3, сначала возводим 0,3 в куб: 0,3 · 0,3 · 0,3 = 0,027, затем возводим -0,1 в куб: (-0,1) · (-0,1) · (-0,1) = -0,001. После этого прибавляем 0,027 и -0,001: 0,027 — 0,001 = 0,026. Получаем результат 0,026.
