ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какие из следующих дробей можно представить в виде десятичных: 3/40, 7/15, 16/24, 9/45, 14/50, 34/16?

В виде конечной десятичной дроби можно представить только те дроби, которые после сокращения в знаменателе не содержат никаких простых множителей, кроме 2 и 5.

3/40 = 75/1000 = 0,075

7/15 = 7/3 · 5 — нельзя представить.

16/24 = 2/3 — нельзя представить.

9/45 = 9/5 · 3 = 0,2

28/14 = 2 — 2,125

В виде конечной десятичной дроби можно представить только те дроби, которые после сокращения в знаменателе не содержат никаких простых множителей, кроме 2 и 5. Это означает, что дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, если в её знаменателе после сокращения остаются только множители 2 и 5. Если в знаменателе присутствуют другие простые множители, то дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

1) 3/40

Для того чтобы представить дробь 3/40 в виде десятичной дроби, сначала приводим её к более простому виду:

3/40 = 75/1000

Теперь мы можем записать её как конечную десятичную дробь:

75/1000 = 0,075

Так как знаменатель 1000 содержит только множители 2 и 5, дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

2) 7/15

Для дроби 7/15, после попытки сокращения, мы видим, что её знаменатель 15 включает множитель 3, который не является 2 или 5. Это означает, что дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби:

7/15 = 7/3 · 5

Следовательно, дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

3) 16/24

Для дроби 16/24 можно попытаться упростить её. Сначала сокращаем числитель и знаменатель на 8:

16/24 = 2/3

Знаменатель 3 не содержит множителей 2 или 5, что означает, что дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби:

2/3 — нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

4) 9/45

Для дроби 9/45 сначала сокращаем её на 9:

9/45 = 1/5

Знаменатель 5 содержит только множитель 5, что означает, что дробь может быть представлена как конечная десятичная дробь:

1/5 = 0,2

Следовательно, дробь 9/45 может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

5) 28/14

Дробь 28/14 равна 2, что является целым числом и, следовательно, может быть представлена как конечная десятичная дробь:

28/14 = 2

Ответ: 2, что равно 2,125 в виде десятичной дроби.