ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 49 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Верно или неверно Какое из неравенств верно?
1) (-5)2/(-6)15 > 0;
2) (-4)7/(-10)9 < 0;
3) (-1)20/(-8)14 > 0;
4) (-2)5/(-3)10 > 0;
1) (-5)12 > 0, (-6)15 > 0 – неверно.
Здесь основание отрицательное, а показатели степеней разные. При четной степени результат будет положительным, а при нечетной — отрицательным. Однако при перемножении таких чисел с разными показателями результат не всегда будет совпадать с утвержденным.
2) (-4)7 < 0, (-10)9 < 0 – неверно.
В данном случае обе степени нечетные, и результат будет отрицательным для обоих оснований, что соответствует утверждению.
3) (-1)20 > 0, (-8)14 > 0 – верно.
В данном случае оба числа возводятся в четные степени, и результат будет положительным для обоих чисел.
4) (-2)5 > 0, (-3)10 > 0 – неверно.
Основание отрицательное, но при нечетной степени результат будет отрицательным для первого числа. Для второго числа при четной степени результат будет положительным.
Ответ: 3.
1) (-5)12 > 0, (-6)15 > 0 – неверно.
Подробное разъяснение:
В первой части выражения (-5)12, основание отрицательное, и степень четная (12). При возведении отрицательного числа в четную степень результат всегда будет положительным, так как при перемножении четного числа отрицательных множителей результат будет положительным. Таким образом, (-5)12 > 0 — верно.
Однако во второй части выражения (-6)15, основание отрицательное, и степень нечетная (15). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат всегда будет отрицательным. То есть, (-6)15 < 0 — верно. Но в данном случае указано, что это выражение больше нуля, что неверно. Итак, общий результат неверен.
2) (-4)7 < 0, (-10)9 < 0 – неверно.
Подробное разъяснение:
Для первой части выражения (-4)7, основание отрицательное, и степень нечетная (7). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат всегда будет отрицательным. Поэтому (-4)7 < 0 — верно, что соответствует утверждению.
Во второй части (-10)9, также основание отрицательное, и степень нечетная (9). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным. То есть, (-10)9 < 0 — верно.
Однако в выражении сказано, что обе части меньше нуля, но результат на самом деле верный, так как оба выражения действительно отрицательные. Следовательно, это утверждение тоже неверно.
3) (-1)20 > 0, (-8)14 > 0 – верно.
Подробное разъяснение:
Для первого выражения (-1)20, основание -1 и степень четная (20). При возведении числа -1 в любую четную степень результат всегда будет равен 1, поскольку (-1) · (-1) = 1, и так далее для любых четных степеней. Следовательно, (-1)20 = 1, что больше 0. Это утверждение верно.
Во втором выражении (-8)14, основание -8 и степень тоже четная (14). Поскольку степень четная, результат будет положительным, так как произведение четного количества отрицательных чисел всегда дает положительный результат. В данном случае (-8)14 = 814, что больше нуля. Это утверждение также верно.
4) (-2)5 > 0, (-3)10 > 0 – неверно.
Подробное разъяснение:
Для первого выражения (-2)5, основание отрицательное, и степень нечетная (5). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат всегда будет отрицательным. Следовательно, (-2)5 = -32, что меньше нуля. Это утверждение неверно.
Во втором выражении (-3)10, основание отрицательное, и степень четная (10). Поскольку степень четная, результат будет положительным. То есть, (-3)10 будет положительным числом, и результат будет больше нуля. Это утверждение верно.
Ответ: 3.
