ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 481 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям:
а) у = х и -2 < = х < = 3;
б) у — х — 0 и —1 < = х < = 1;
в) у = -х и -4 < = х < = 4;
г) х + у = 0 и 2 < =у < =5;
д) |x| = |у| и -1 < = х < = 1;
е) |у| = |х| и -3 < = х < = 3.
Графики для различных условий
- Условие а): \( y = x \) и \( -2 \leq x \leq 3 \)
- Условие б): \( y — x = 0 \) и \( -1 \leq x \leq 1 \)
- Условие в): \( y = -x \) и \( -4 \leq x \leq 4 \)
- Условие г): \( x + y = 0 \) и \( 2 \leq y \leq 5 \)
- Условие д): \( |x| = |y| \) и \( -1 \leq x \leq 1 \)
- Условие е): \( |y| = |x| \) и \( -3 \leq x \leq 3 \)
Графики:
На графиках изображены множества точек, удовлетворяющие соответствующим условиям.
Графики для различных условий
В следующих разделах представлены графики для различных математических условий, которые определяют множество точек на координатной плоскости. Каждый график описывает геометрическое множество, которое ограничено заданными уравнениями. Рассмотрим подробное описание для каждого условия.
- Условие а):
\( y = x \) и \( -2 \leq x \leq 3 \)Это условие описывает прямую, где для каждого значения \( x \) значение \( y \) равно \( x \). Диапазон значений для \( x \) ограничен от -2 до 3. Таким образом, на графике мы видим отрезок прямой линии, который проходит через начало координат и ограничен по оси \( x \) от -2 до 3.
- Условие б):
\( y — x = 0 \) и \( -1 \leq x \leq 1 \)Это условие также описывает прямую \( y = x \), но теперь диапазон \( x \) ограничен от -1 до 1. Это означает, что на графике будет только отрезок прямой от точки \( (-1, -1) \) до точки \( (1, 1) \).
- Условие в):
\( y = -x \) и \( -4 \leq x \leq 4 \)Здесь \( y \) противоположно \( x \), то есть прямую с угловым коэффициентом -1. Диапазон значений для \( x \) от -4 до 4, что означает, что график будет отрезком прямой, наклоненной вниз от левого верхнего угла до правого нижнего угла координатной сетки.
- Условие г):
\( x + y = 0 \) и \( 2 \leq y \leq 5 \)Это условие также представляет собой прямую, где \( y = -x \), но ограниченное значениями для \( y \) от 2 до 5. Для этого условия график будет отрезком прямой, где \( x \) будет от -2 до -5, так как \( y = -x \) и \( y \) лежит между 2 и 5.
- Условие д):
\( |x| = |y| \) и \( -1 \leq x \leq 1 \)Это условие определяет две прямые, \( y = x \) и \( y = -x \), которые образуют угол 45 градусов и 135 градусов соответственно. Эти прямые ограничены по оси \( x \) от -1 до 1, так что на графике будут видны только два отрезка этих прямых, ограниченных точками \( (-1, -1) \) и \( (1, 1) \).
- Условие е):
\( |y| = |x| \) и \( -3 \leq x \leq 3 \)Это условие также определяет две прямые, \( y = x \) и \( y = -x \), но теперь \( x \) ограничено от -3 до 3. График будет представлять собой два отрезка прямых, образующих угол 45 и 135 градусов с осями координат, ограниченные точками \( (-3, -3) \) и \( (3, 3) \).
Графики:
На графиках изображены множества точек, удовлетворяющие соответствующим условиям. Эти графики помогают наглядно понять геометрическое представление уравнений и их ограничений.
