ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 478 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Из точек А(0; 5), В(-3; 2), 0(3; -8) и D(-5; 0) выберите те, которые принадлежат графику зависимости х + y = — 5.

x + y = -5

A (0; 5);

0 + 5 = -5

5 ≠ -5 — не принадлежит графику.

B (-3; 2);

-3 + 2 = -5

-1 ≠ -5 — не принадлежит графику.

C (3; -8); D (-5; 0);

3 + (-8) = -5

-5 + 0 = -5

Принадлежит графику.

Ответ: C (3; -8) и D (-5; 0).

Уравнение: \( x + y = -5 \) — это линейное уравнение, график которого представляет собой прямую на координатной плоскости. Мы проверяем, принадлежат ли указанные точки графику этой прямой, подставляя их координаты в уравнение и проверяя, выполняется ли равенство.

A (0; 5) — подставим координаты точки \( (0; 5) \) в уравнение \( x + y = -5 \):

При \( x = 0 \) и \( y = 5 \), получаем: \( 0 + 5 = 5 \), что не равно -5. Это означает, что точка A не принадлежит графику этой прямой.

Таким образом, точка A не принадлежит графику, так как результат \( 5 \neq -5 \).

B (-3; 2) — подставим координаты точки \( (-3; 2) \) в уравнение \( x + y = -5 \):

При \( x = -3 \) и \( y = 2 \), получаем: \( -3 + 2 = -1 \), что не равно -5. Это означает, что точка B не принадлежит графику этой прямой.

Таким образом, точка B не принадлежит графику, так как результат \( -1 \neq -5 \).

C (3; -8) — подставим координаты точки \( (3; -8) \) в уравнение \( x + y = -5 \):

При \( x = 3 \) и \( y = -8 \), получаем: \( 3 + (-8) = -5 \), что равно -5. Это означает, что точка C принадлежит графику этой прямой.

Таким образом, точка C принадлежит графику, так как результат \( -5 = -5 \), что соответствует уравнению.

D (-5; 0) — подставим координаты точки \( (-5; 0) \) в уравнение \( x + y = -5 \):

При \( x = -5 \) и \( y = 0 \), получаем: \( -5 + 0 = -5 \), что равно -5. Это означает, что точка D принадлежит графику этой прямой.

Таким образом, точка D принадлежит графику, так как результат \( -5 = -5 \), что соответствует уравнению.

Ответ: Точки \( C (3; -8) \) и \( D (-5; 0) \) принадлежат графику функции \( x + y = -5 \).