ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 471 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задайте алгебраически множества точек, изображённые на рисунке 5.28, а, б.

а) \( x \leq 1 \) и \( y \leq 0 \);

б) \( x \leq -1 \) и \( y \geq 0 \);

а) \( x \leq 1 \) и \( y \leq 0 \) — это область на координатной плоскости, которая расположена слева от вертикальной прямой \( x = 1 \) и ниже горизонтальной прямой \( y = 0 \), включая сами эти прямые. Эта область охватывает все точки, для которых значение \( x \) меньше или равно 1, и значение \( y \) меньше или равно 0. Это означает, что все точки, расположенные в нижней левой части координатной плоскости (включая оси), принадлежат этому множеству. Геометрически, эта область представляет собой часть плоскости, ограниченную вертикальной прямой \( x = 1 \) и горизонтальной прямой \( y = 0 \), включая сами эти прямые.

б) \( x \leq -1 \) и \( y \geq 0 \) — это область, расположенная слева от вертикальной прямой \( x = -1 \) и выше горизонтальной прямой \( y = 0 \), включая сами эти прямые. В этой области значение \( x \) всегда меньше или равно -1, а значение \( y \) всегда больше или равно 0. Таким образом, все точки, расположенные в верхней левой части координатной плоскости, удовлетворяют этому условию. Это множество включает в себя все точки на и слева от прямой \( x = -1 \) и выше оси \( x \), которая является границей для значений \( y \), равных нулю. Таким образом, область расположена в первой и второй четвертях, на границе с осью \( y \), включая прямые на этих границах.