ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 47 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Анализируем Заполните таблицу:
a
0
1
-1
10
-10
0,1
-0,1
1/2
-1/2
а2
а3
а4
Найдите в таблице значения а, при которых выполняется условие: а = а2; а = а3; а2 = а3; а4 > а2; а < а2; а3 < а.

a = a² при a = 0; 1.

a = a³ при a = 0; 1; -1.

a = a⁴ при a = 10; -10.

a < a² при a = -1; 10; -10; -0,1; -1/2.

a < a³ при a = -10; 0,1; 1/2.

a = a² при a = 0; 1.
Это означает, что если a = 0 или a = 1, то a² всегда будет равно a. Например, при a = 0: 0² = 0, при a = 1: 1² = 1.

a = a³ при a = 0; 1; -1.
Здесь, при a = 0, 0³ = 0, при a = 1, 1³ = 1, и при a = -1, (-1)³ = -1. Таким образом, для этих значений a, a и a³ равны друг другу.

a = a⁴ при a = 10; -10.
При значениях a = 10 или a = -10, a и a⁴ также равны. Например, при a = 10: 10⁴ = 10000, и при a = -10: (-10)⁴ = 10000.

a < a² при a = -1; 10; -10; -0,1; -1/2.
Это выражение показывает, что при значениях a = -1, 10, -10, -0,1 и -1/2, a всегда меньше a². Например, при a = -1, a² = 1, и так далее для других значений a. Это означает, что значения a всегда меньше их квадрата, за исключением a = 1, где a = a².

a < a³ при a = -10; 0,1; 1/2.
В этом случае, при значениях a = -10, 0,1 и 1/2, a всегда меньше a³. Например, при a = -10, (-10)³ = -1000, и так далее для других значений a. Это свойство может быть полезным при работе с дробями или отрицательными числами.