ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 468 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых:
а) -1 < = х < = 4 и -2 < = y < = 3;
б) 0 < =х < =10 и 0 < =у < =10.
а) \( -1 \leq x \leq 4 \) и \( -2 \leq y \leq 3 \) — это прямоугольная область, ограниченная прямыми \( x = -1 \), \( x = 4 \), \( y = -2 \) и \( y = 3 \). Область включает все точки, лежащие внутри прямоугольника с вершинами в точках \( (-1, -2) \), \( (4, -2) \), \( (-1, 3) \), и \( (4, 3) \).
б) \( 0 \leq x \leq 10 \) и \( 0 \leq y \leq 10 \) — это прямоугольная область, ограниченная прямыми \( x = 0 \), \( x = 10 \), \( y = 0 \) и \( y = 10 \). Область включает все точки, лежащие внутри прямоугольника с вершинами в точках \( (0, 0) \), \( (10, 0) \), \( (0, 10) \), и \( (10, 10) \).
а) \( -1 \leq x \leq 4 \) и \( -2 \leq y \leq 3 \) — это область на координатной плоскости, ограниченная двумя вертикальными прямыми \( x = -1 \) и \( x = 4 \), а также двумя горизонтальными прямыми \( y = -2 \) и \( y = 3 \). Эти прямые включены в область, так как неравенства \( \leq \) означают, что точки на этих прямых также принадлежат множеству. Таким образом, все точки, которые находятся между этими прямыми и которые имеют координаты \( x \) в пределах от -1 до 4, а также координаты \( y \) в пределах от -2 до 3, удовлетворяют данному условию. Множество этих точек можно визуализировать как прямоугольник, включающий все его внутренние точки, а также точки на его границах. Вершины этого прямоугольника находятся в точках \( (-1, -2) \), \( (4, -2) \), \( (-1, 3) \) и \( (4, 3) \), и все эти точки принадлежат множеству.
б) \( 0 \leq x \leq 10 \) и \( 0 \leq y \leq 10 \) — это прямоугольная область, ограниченная вертикальными прямыми \( x = 0 \) и \( x = 10 \), а также горизонтальными прямыми \( y = 0 \) и \( y = 10 \). Эти прямые включены в область, так как неравенства \( \leq \) предполагают, что точки на этих прямых также принадлежат множеству. Все точки, которые лежат между этими прямыми, а также непосредственно на них, удовлетворяют данному условию. Эта область представляет собой прямоугольник с вершинами в точках \( (0, 0) \), \( (10, 0) \), \( (0, 10) \) и \( (10, 10) \), где все точки на этих прямых, а также все точки внутри этого прямоугольника, принадлежат множеству. Это множество точек включает в себя как положительные, так и нулевые значения по обеим осям \( x \) и \( y \), и оно полностью расположено в первой четверти координатной плоскости.
